Tema central da questão:
A questão aborda as funções morfossintáticas da palavra "que", ponto de recorrente cobrança em provas de concursos, focando-se em sua classificação enquanto elemento de coesão e ligação entre orações.

Análise da alternativa correta:
C) A palavra "que" é uma conjunção integrante, pois introduz uma oração subordinada substantiva objetiva direta que completa o sentido do verbo "acredita". Veja como se dá essa estrutura na frase:

"Sempre acredita que o resto pode ser usado de noite ou completar o próximo cardápio."

Nesse caso, o termo destacado é uma oração subordinada substantiva objetiva direta: ela atua como objeto direto do verbo "acredita". Segundo Bechara (Moderna Gramática Portuguesa) e Cunha & Cintra (Nova Gramática do Português Contemporâneo), a conjunção integrante "que" não possui valor semântico próprio, servindo apenas para introduzir orações que equivalem a um substantivo e completam o sentido de um termo antecedente (neste caso, o verbo "acredita"). Ou seja, é imprescindível para a ligação e para o sentido pleno do período.

Análise das alternativas incorretas:

A) Errada. "Que" não é pronome relativo neste contexto: não retoma "resto" (ou qualquer outro antecedente expresso), nem substitui um termo anterior na oração subordinada.

B) Errada. "Que" não é preposição, pois preposições servem para ligar termos subordinando um ao outro, e jamais introduziriam uma oração substantiva dessa forma.

D) Errada. "Que" não expressa causa, portanto não é conjunção causal — não há relação de motivo, apenas introdução de um fato acreditado.

Dica importante para concursos:
Identifique sempre se o "que" aparece após verbos que indicam pensamento, opinião ou percepção (por exemplo: "dizer", "acreditar", "saber"). Se sim, grande chance de ser conjunção integrante ligando oração substantiva.

Resumo da regra:
Pela norma-padrão, "que" é conjunção integrante quando introduz orações subordinadas substantivas (sujeito, objeto direto etc.), sem função sintática própria na subordinada — apenas liga orações.

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não entendi a alternativa correta realmente que e uma conjunção integrante que completa a oração subordinada porém não vejo como objetiva direta por que trás sim um preposição (quem acreditar, acredita "em" alguém emmmmm algo.

A - "que" não é pronome relativo pois não substitui nenhum nome. Além disso, a afirmativa diz que "retoma o antecedente 'resto'", o que não pode ser verdade, já que "resto" vem depois do "que"

B - "que" não é preposição porque liga duas orações enquanto uma preposição liga dois termos

D - não existe relação de causa, já que a oração introduzida por "que" complementa o sentido do verbo

O termo "que" pode ser:

Pronome relativo

=> Quando retoma um substantivo

Ex. Gostou do arroz que fiz

que = o qual

"que" retoma o substantivo arroz

Conjunção integrante

=> Quando inicia oração substantiva

Ex. Não quero que você venha.

[que você venha] = isso

Expressão de realce/Partícula expletiva

=> Pode sair da frase sem prejuízo, é usada para dar ênfase

Ex. Eu é que não saio daqui = Eu não saio daqui

"que" pode sair da frase tranquilamente, pois está sendo usada para dar realce

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"Sempre acredita que o resto pode ser usado de noite ou completar o próximo cardápio"

a) O termo "que" é um pronome relativo, pois retoma o antecedente "resto", funcionando como sujeito da oração subordinada.

Não é pronome relativo, porque se substituirmos por "o qual" por ex, não tem sentido: "Sempre acredita o qual o resto pode ser usado de noite ou completar o próximo cardápio" ???? sem nexo

b) O termo "que" é uma preposição, visto que liga o verbo "acredita" à ideia de continuidade expressa na oração subordinada.

“que” não é preposição, e sim uma conjunção. A preposição exigida por “acreditar” depende do sentido (acreditar em algo, em alguém), mas o "que" em si aqui introduz uma oração.

c) A palavra "que" é uma conjunção integrante, pois introduz uma oração subordinada substantiva objetiva direta que completa o sentido do verbo "acredita".

Gabarito correto. "Sempre acredita [em quê?] "que o resto pode ser usado de noite ou completar o próximo cardápio" = a oração funciona como objeto direto da principal, portanto:

É subordinada por ter relação de depedência;

É substantiva porque é introduzida por conjunção integrante (que/se) e por poder ser trocada por "isso" e

É objetiva direta por exercer função de objeto direto da anterior.

d) A palavra "que" é uma conjunção subordinativa causal, pois estabelece uma relação de causa entre as orações do período.

Não é causal, porque "o resto pode ser usado de noite ou completar o próximo cardápio' NÃO É CAUSA de "sempre acredita"

Marquei a C por falta de opção, mas está errada! quem acredita, acredita em alguma coisa. Que é conjunção integrante que inicia uma or. sub. subst. objetiva INDIRETA! Cadê os professores para revisarem?