Tema central: relações entre números naturais (N) e números inteiros (Z), além de propriedades como fechamento e o conceito de quadrado perfeito. Na prática (ex.: saúde), N modela contagens (pacientes, doses), enquanto Z inclui valores negativos (saldo hídrico negativo, variações de temperatura abaixo de zero).

Gabarito (INCORRETO): A

Justificativa da alternativa A (incorreta): A afirma que se A é natural, então √A também é natural. Isso só é verdadeiro quando A é um quadrado perfeito (0, 1, 4, 9, 16, ...). Contraexemplos: √2 e √3 não são naturais (são irracionais). Logo, a proposição geral é falsa. Estratégia: sempre teste com A que não é quadrado perfeito; se surgir irracional, a afirmação falha.

Análise das demais alternativas (corretas):

B — “Todo natural é inteiro, mas o contrário não.” Verdadeiro. Há a inclusão N ⊂ Z. Ex.: 5 ∈ N implica 5 ∈ Z; porém −3 ∈ Z e não está em N. Atenção: algumas convenções incluem 0 em N; em ambas, a inclusão em Z permanece válida.

C — “Se A é natural e B é inteiro, A × B é inteiro.” Verdadeiro. Os inteiros são fechados para a multiplicação: se B ∈ Z e A ∈ N (logo, A ∈ Z), então A×B ∈ Z. Exemplos: 4×(−7)=−28 ∈ Z; 0×(13)=0 ∈ Z.

D — “25 é natural e −25 é inteiro.” Verdadeiro. 25 representa contagem (N). Já −25 é um número com sinal negativo, pertencente a Z, mas não a N. Estratégia de prova: identifique o sinal — negativos nunca pertencem a N.

Estratégias para a prova:

• Verifique se a propriedade é universal ou depende de casos especiais (ex.: √A só funciona para quadrados perfeitos).
• Lembre as inclusões: N ⊂ Z; e fechamento de Z para adição e multiplicação.
• Use contraexemplos rápidos (2, 3, 5) para testar generalizações suspeitas.

Dica prática: em situações quantitativas na saúde (estoque de medicamentos, balanço de entradas/saídas), pense em N para contagens e em Z quando houver ganhos/perdas (sinais).

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Todo número natural é um número inteiro, ainda que o contrário não seja verdadeiro

Não entendi porque esta errado

Pois todo número N esta em Z e ao contrário não esta, exemplo Z não esta em N

Interpretei como verdadeiro essa questão, alguém sabe explicar?