Em um jogo com dois dados e dois jogadores, vence aquele j...
Bom vamos lá!
Para ele ganhar o jogo ele deve tirar somando os 2 dados 9,10,11 ou 12 certo!
Então ele pode tirar:
9 combinado 36 ou 54
10 combinado 55 ou 64
11 combinando os dados 56
12 combinado os dados 66
P36: 1/6 * 1/6 * P2 = 1/18
OBS: Permutação de 2 porque eu posso tirar 36 ou 63
P54: 1/6 * 1/6 * P2 = 1/18
P55: 1/6 * 1/6 = 1/36
P64: 1/6 * 1/6 * P2 = 1/18
P56: 1/6 * 1/6 * P2 = 1/18
P66: 1/6 * 1/6 = 1/36
Somando tudo: 1/18 + 1/18 + 1/36 + 1/18 + 1/18 + 1/36= 10/36 simplificando por 2 temos 5/18 avos
Alternativa C
para que o jogador vença ele precisa que a soma dos dados somem 9, 10 , 11 ou 12. Analisando as probabilidades de cada soma, temos:
soma 9 ( 1° dado com 3) P = 1/6 (2° dado com 6) = 1/6 daria o cálculo 1/6 x 1/6, porém existe a possibilidade de o 1° dado ser 6 e o segundo ser 3, por isso é preciso multiplicar por 2. Ficando: 1/6 x 1/6 x 2 que dá 1/18
soma 9 ( 1° dado com 4) = 1/6 (2° dado com 5) = 1/6 mesmo caso anterior, é preciso multiplicar por dois, pois tem o evento com o 1° dado com 5 e o 2° com 4. Ficando: 1/6 x 1/6 x 2 que dá 1/18
soma 10 ( 1° dado com 5 ) = 1/6 (2° dado com 5) = 1/6 => 1/6x 1/6, aqui não é preciso dobrar, pois ambos casos os números serão iguais nos dois dados. Ficando: 1/6 x 1/ 6 = 1/36
soma 10 ( 1° dado com 6) = 1/6 (2° dado com 4) , porém existe a possibilidade de o 1° dado ser 4 e o segundo ser 6, por isso é preciso multiplicar por 2. Ficando: 1/6 x 1/6 x 2 que dá 1/18
soma 11 ( 1° dado com 5) = 1/6 ( 2° dado com 6) = 1/6 daria o cálculo 1/6 x 1/6,, porém existe a possibilidade de o 1° dado ser 6 e o segundo ser 5, por isso é preciso multiplicar por 2. Ficando: 1/6 x 1/6 x 2 que dá 1/18
soma 12 ( 1° dado com 6) = 1/6 (2°dado com 6) = 1/6 => 1/6x 1/6, aqui não é preciso dobrar, pois ambos casos os números serão iguais nos dois dados. Ficando: 1/6 x 1/ 6 = 1/36
Agora, basta somar todas as probabilidades: 1/18 + 1/18 + 1/18 + 1/18 + 1/36 + 1/36 = 4/18 + 2/36 = 4/18 + 1/18 = 5/18 letra C
Número de combinações possíveis:
6 . 6 = 36 (afinal são dois dados, eventos independentes entre si)
Número de possibilidades onde o outro jogador vence:
Ele pode tirar 9, 10, 11 ou 12 na soma dos dados para que vença.
Para a soma dar:
9: 4 e 5; 5 e 4; 3 e 6; 6 e 3 (4 maneiras)
10: 5 e 5; 6 e 4; 4 e 6 (3 maneiras)
11: 5 e 6; 6 e 5 (2 maneiras)
12: 6 e 6 (1 maneira)
Total = 10 maneiras de ganhar
Probabilidade = o que quero / o que tenho
Então: 10/36 = 5/18