Bernardo tem 14 carrinhos a menos do que André, e Carlos tem...
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Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
Câmara de Jales - SP
Prova:
VUNESP - 2018 - Câmara de Jales - SP - Diretor da Divisão de Finanças |
Q1051940
Matemática
Bernardo tem 14 carrinhos a menos do que André, e Carlos tem 17 carrinhos a menos do que André. Se o produto
entre o número de carrinhos de Bernardo e o número de
carrinhos de Carlos é igual a 208, esses três meninos
têm, juntos, um total de carrinhos igual a
Questão de equação do segundo grau:
Bernardo= X-14
André= X
Carlos= X-17
O produto entre Carlos e Bernardo:
(X-14).(X-17)=208
Distributiva
X²-17X-14X+238=208
X²-31X+238-208=0
X²-31X+30
Após fazer e equação, umas das raízes será positiva, 30.
Logo André tem 30, Bernardo 16, Carlos 13.
Somados 30+16+13=59
B = A-14 e C = A-17
Para não fazer eq. de 2o, vamos fatorar 208 e ver possibilidades de BxC que resultem no mesmo A:
208----2
104----2
52------2
26------2
13------13
BxC = 208 -> Chute 1 B = 8 e C = 26 => A= 8+14 = 22 e A= 26+17 = 43
BxC = 208 -> Chute 2 B = 16 e C = 13 => A= 16+14 = 30 e A= 13+17 = 30
A+B+C = 30+16+13 = 59
aaaaaaa acertei ! hoje nao vunesp