Alternativa correta: D – I e III

Tema central da questão:

A questão testa sua compreensão sobre conversão de sistemas numéricos (decimal, binário, octal e hexadecimal), conteúdo fundamental em arquitetura de computadores, pois computadores processam informações em diferentes bases numéricas.

Resumo teórico:

O sistema decimal (base 10) usa algarismos de 0 a 9.
O binário (base 2) usa apenas 0 e 1.
O octal (base 8) usa de 0 a 7.
O hexadecimal (base 16) usa de 0 a 9 e as letras A a F (A=10, ..., F=15).

Para converter de decimal para outro sistema, divide-se o número pela base e coleta-se os restos (binário, octal) ou utiliza-se a equivalência direta (hexadecimal).

Análise das afirmações:

I - (1011100)₂:
Convertendo para decimal: 1×64 + 0×32 + 1×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 0×1 = 64+16+8+4 = 92. CORRETA

II - (136)₈:
Convertendo para decimal: 1×8² + 3×8¹ + 6×8⁰ = 64 + 24 + 6 = 94. INCORRETA

III - (5C)₁₆:
5×16¹ + 12×16⁰ = 80 + 12 = 92 (C = 12 em hexadecimal). CORRETA

Justificativa:

Somente as opções I e III representam corretamente o número decimal 92 em outros sistemas. A opção II representa 94, portanto está errada.

Estratégias de interpretação e dicas:

• Desconfie de opções onde a soma dos valores das casas não bate com a equivalência dada.
• Converta sempre, de forma sistemática, cada número de volta para decimal para conferir.
• Cuidado com confusões entre as bases: lembre-se que "C" só existe em hexadecimal!

Fontes: Stallings, W. – Arquitetura e Organização de Computadores; Manual de Sistemas Numéricos (IEEE/ISO).

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Conversão de Decimal para Binário: divide o numero decimal por 2; notando-se resto na divisão, anote o numero 1. não obtendo é 0.

Conversão de Decimal para Octal: divide o numero decimal por 8; notando-se resto na divisão, anote o numero do resto.

Conversão de Decimal para Hexadecimal: divide o numero decimal por 16; notando-se resto na divisão, anote o numero do resto.

OBS.: os números devem ser anotados da esquerda para direita.

• 5C₁₆ significa:
• 5 × 16¹ = 5 × 16 = 80
• C × 16⁰ = 12 × 1 = 12 (porque C = 12)

➡️ 80 + 12 = 92, que é exatamente o valor decimal dado.