Um pelotão de 36 policiais está formado em 4 colunas com 9 ...
Inicialmente, sorteia-se aleatoriamente um policial de cada coluna. Em seguida, sorteia-se, também aleatoriamente, um dos quatro policiais sorteados inicialmente.
A probabilidade de o policial sorteado no fim desse processo ser o João é:
Primeiro será escolhido 1 policial de cada coluna ou seja 1/9 resultando em 4 policiais e depois, será escolhido 1 policial dos 4 ja escolhidos, ou seja, 1/4:
1/9 e 1/4, como na matemática o "e" representa multiplicação, vamos multiplicar
1/9* 1/4= 1/36
Outra forma de pensar seria:
se primeiro vai ser escolhido 1 de cada fila e depois desses 4 será escolhido 1 e como joão esta dentro do total, a chance dele ser escolhido é igual a de todos, ou seja, 1 em 36 possibilidades. Primeiro efetuamos a probabilidade do sorteio dos 4 policiais entre os 36. (4/36)
4 x 1 = 1
36 4 36
A probabilidade de João ser escolhido na coluna que ele se encontra é 1/9
A probabilidade de João ser escolhido entre os 4 policiais é ¼
Portanto a probabilidade de João ser escolhido nos 2 sorteios é de
1/9 x ¼ = 1/36
A gente não sabe onde está o João, de modo que independe a ordem da escolha. Assim, se tenho 36 policiais e João é um deles, eu tenho 1 chance, em 36, de escolher o João.
Gente, eu diz de um jeito diferente de todos!
João tem 1/9 de chances de estar em qualquer uma das quatro filas:
1/9 de estar na primeira OU 1/9 de estar na segunda OU 1/9 de estar na terceira OU 1/9 de estar na quarta.
Como o OU em probabilidade corresponde à adição: 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 => 4/36 => 1/9.
Em seguida, multiplicamos pelo segundo evento, onde há 1/4 de chances de João ser escolhido: 1/9 . 1/4 = 1/36.
CONCLUSÃO: vamos pedir o comentário do professor!
Raissa, 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 = 4/9.
Seguindo com essa conta, seria 4/9 * 1/4, o que daria 1/9.
Eu havia feito considerando 1/9 também, e cheguei no resultado errado (letra C).
Depois, fazendo por engenharia reversa, percebi que na primeira escolha (1 soldado de cada coluna), a chance de o João estar ali é 1/4 * 1/9. Isso porque para ele ser escolhido, ele deve estar naquela coluna (1/4) e ser um dos soldados daquela coluna (1/9).
Portanto, seria (1/36 + 1/36 + 1/36 + 1/36) * 1/4, em que o João deve ser um dos 4 escolhidos depois.
No final, isso dá 1/36.
Vamos na fé.
Caraca, Sávio! Verdade, muito obrigada!
Probalidade da união de dois eventos:
1/36 + 1/4 - 1/4 >>> MMC = 1/36 + 9/36 - 9/36 = 1/36
O QUE esta em negrito é a interseção!!
1/9 . 1/4= 1/36.
p(joao ser sorteado em sua coluna e ser sorteado no final)
1/9 * 1/4 = 1/36
Jovens, por favor um esclarecimento...
Eu fiz a probabilidade de João ser escolhido= 1/9, mas eu supus que ele poderia estar em qualquer uma das colunas e multipliquei este resultado por 4. Logo, 1/9*4 = 4/9.
1/4 * 4/9 = 4/36 = 1/9... letra C
Minha questão é, porque não posso multiplicar o primeiro cálculo por 4 ??? Agradeço.
n favora./n. total
1 sorteio
4/36
2 sorteio
1/4
Logo, 4/36 x 1/4 =1/36
Brasil!!
Se tenho 36 policiais e João é um deles, eu tenho 1 chance, em 36, de escolher o João.
1/36
depois que vejo a resolucao parece tao obvio...a pratica leva a perfeicao...
A questão exigir interpretação também. A probabilidade de joao ser sorteado é igual para todos. Logo, o primeiro sorteio é por coluna..
1/9 (1coluna) 1/9(2coluna) 1/9(3coluna) 1/9(4coluna)
Sera sorteado 1 dos que foram sorteado no inicio
Logo: 1/9*1/4 = 1/36
Sorteio de um policial de cada coluna:
- Como há 4 colunas, a probabilidade de escolher o João em uma delas é 1 | 9
- A probabilidade total de escolher o João nesse estágio é 1 | 9
Sorteio aleatório de um dos quatro policiais sorteados inicialmente:
- Após o primeiro estágio, há 4 policiais, incluindo João, que foram sorteados.
- Portanto, a probabilidade de escolher o João nesse estágio é 1 | 4
A probabilidade total de escolher o João em ambos os estágios é o produto das probabilidades de cada estágio:
P (João) = P (Sorteio de uma coluna) × P (Sorteio final)
P (João) =1 | 9 × 1 | 4
Portanto, a probabilidade de que o policial sorteado no final desse processo seja o João é 1 | 36
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