Pedro Augusto tem um saldo em sua poupança com o valor de R$ 18.500,00.

• Total: 18.500

Como precisou de dinheiro, sacou R$ 100,00 na primeira vez, R$ 150,00 na segunda, R$ 200,00 na terceira e assim sucessivamente na mesma razão.

• a1 = 100
• a2 = 150
• a3 = 200

Razão: nesse caso é nítido mas...

• r: a2-a1
• r: 150 - 100
• r: 50,00

Para encontrarmos o somatório do décimo oitavo saque, temos que encontrar a18 =? e depois S18=?.

• an = a1 + (n-1)r
• a18 = 100 + (18-1)50
• a18 = 100 + 850
• a18 = 950,00
• Sn = (a1+an )*n/2
• S18 = (100+950) *18/2
• S18 = 1050 *9
• S18 = 9000

Pedro Augusto restará, na conta poupança, um saldo de 18500 - 9000 = 9500,00

Gabarito: Letra A.

Dado que:

Razão: 50

a1 = 100

1º passo: descobrir o 18º termo por meio da fórmula:

An = a1 + (n-1).r /2

A18 = 100 + (18-1) * 50

A18 = 100 + 17*50

A18 = 100 + 850

A18 = 950.

2º passo: descobrir a soma dos 18 primeiros termos, por meio da fórmula, para então subtrair do total que Pedro Augusto tinha na poupança, e saber o resultado:

Sn = (a1+an)*n / 2

S18 = (a1+a18)*18 / 2

S18 = (100+950)*18 / 2

S18 = 1050*18 / 2

S18 = 18900/2 = 9450

Subtraindo obtemos: 18500 - 9450 = 9050.

caí na pegadinha e esqueci de subtrair do total ;-; ;-; ;-;

Questão boa, vamos lá:

a1=100

r=+50

Vamos achar o 18º termo:

a18=100+(18-1)x50

a18=100+850

a18=950

Agora vamos achar a soma dos 18 primeiros termos dessa PA.

S18=(100+950)18/2

S18=1050*9

S18=9450

Voltando ao enunciado:

Quanto sobrou na conta dele após o 18º saque: 1850-9450=9050

A fórmula da soma da PA é:

Sₙ = ((a₁ + aₙ) · n) / 2

Dados:

a₁ = 100

r = 50

n = 18

1. Encontramos o 18º termo:

aₙ = a₁ + (n - 1) · r

a₁₈ = 100 + (18 - 1) · 50

a₁₈ = 100 + 850

a₁₈ = 950

2. Calculamos a soma dos 18 saques:

S₁₈ = ((100 + 950) · 18) / 2

S₁₈ = (1050 · 18) / 2

S₁₈ = 9450

Pedro sacou R$ 9.450,00 no total.

3. Calculamos o saldo restante:

R$ 18.500,00 - R$ 9.450,00 = R$ 9.050,00

Resposta: A) R$ 9.050,00