Considere as seguintes frases:
I- Todos os unicórnios são criaturas mágicas.
II- Alguns unicórnios são criaturas mágicas.
III- Nenhum unicórnio é uma criatura mágica.
IV- Alguns unicórnios não são criaturas mágicas.
Com base nessas frases e na lógica do Cálculo Quantificacional Clássico, é correto afirmar que(,)

Question

Considere as seguintes frases:
I- Todos os unicórnios são criaturas mágicas.
II- Alguns unicórnios são criaturas mágicas.
III- Nenhum unicórnio é uma criatura mágica.
IV- Alguns unicórnios não são criaturas mágicas.
Com base nessas frases e na lógica do Cálculo Quantificacional Clássico, é correto afirmar que(,) Alternativa A: I e III são contraditórias entre si, pois não podem
ser ambas verdadeiras. Ou Alternativa B: se I é verdadeira, então II é verdadeira, pois I implica logicamente II.  Ou Alternativa C: se IV é falsa, então III é falsa, mas III não implica
logicamente IV. Ou Alternativa D: I e III podem ser vacuamente verdadeiras, caso não
existam unicórnios. Ou Alternativa E: II e IV podem ser vacuamente falsas, caso tudo seja
criatura mágica.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [D] I e III podem ser vacuamente verdadeiras, caso não
existam unicórnios. Gabarito: DFundamento decisivo: O ponto decisivo era a semântica clássica dos quantificadores no caso de inexistência do sujeito. Como I e III são universais, elas podem ser verdadeiras vacuamente se não existirem unicórnios; já II e IV, por serem existenciais, exigem pelo menos um unicórnio no domínio.Tema central: quantificadores e verdade vacuosaAnálise das alternativasAErradaEstá errada porque I e III não são contraditórias no cálculo clássico. Se não existirem unicórnios, ambas podem ser verdadeiras vacuamente; logo, é falso dizer que não podem ser ambas verdadeiras.BErradaEstá errada porque de I não se segue II. “Todos os unicórnios são mágicos” não garante que exista ao menos um unicórnio; já “alguns unicórnios são mágicos” exige existência.CErradaEstá errada porque a falsidade de IV não implica a falsidade de III. IV falsa apenas nega a existência de unicórnio não mágico, o que é compatível com III ser verdadeira, inclusive no caso de não haver unicórnios.DCertaA alternativa D está correta porque I e III têm forma universal: “todos os unicórnios são mágicos” e “nenhum unicórnio é mágico”. No Cálculo Quantificacional Clássico, sentenças universais podem ser verdadeiras mesmo quando nada satisfaz o sujeito da frase. Portanto, se não existirem unicórnios, não há contraexemplo nem para I nem para III, e ambas podem ser verdadeiras vacuamente.EErradaEstá errada porque II e IV são existenciais e sua falsidade depende da inexistência de objeto que satisfaça a condição, não da fórmula “caso tudo seja criatura mágica”. Essa justificativa não sustenta II, e só afetaria IV em situação específica com unicórnios existentes e todos mágicos.Pegadinha da questãoA confusão explorada foi pressupor existência de unicórnios ao interpretar sentenças universais e, com isso, tratar I e III como incompatíveis e I como implicando II.Dica para questões semelhantesEm lógica quantificacional clássica, teste primeiro se a frase é universal ou existencial.Universal não prova existência do sujeito; existencial exige pelo menos um caso no domínio.Antes de aceitar oposição entre duas frases quantificadas, verifique o caso de extensão vazia do sujeito.

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Considere as seguintes frases: I- Todos os unicórnios são c...

Gabarito comentado

Gabarito: D

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