Para atravessar o canal de um rio, um nadador nada 3/4 da di...
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Ano: 2019
Banca:
Instituto Excelência
Órgão:
Prefeitura de Taubaté - SP
Prova:
Instituto Excelência - 2019 - Prefeitura de Taubaté - SP - Terapeuta Ocupacional |
Q2856246
Matemática
Para atravessar o canal de um rio, um nadador nada 3/4 da distância total que pretendia atravessar para e descansa por alguns minutos, quando então retorna a natação por mais 500 m, e faltando apenas 1/3 da largura do canal para chegar do outro lado, o nadador desiste de atravessá-lo. Considerando os dados do enunciado, assinale a alternativa cuja medida da largura do canal está CORRETA:
Gabarito comentado
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Gabarito: C
Fundamento decisivo: O elemento decisivo é a informação de que, após nadar 3/4 da largura e mais 500 m, ainda faltava 1/3 do canal. Isso obriga a modelagem por equação com frações e parcela restante.
Tema central: Equação com frações
Análise das alternativas
A
Errada
Se a largura fosse 5000 m, então 3/4 dela seriam 3750 m. Depois de mais 500 m, o nadador teria percorrido 4250 m e faltariam 750 m, mas 1/3 de 5000 m é 1666,67 m; portanto, a condição final do enunciado não fecha.
B
Errada
Se a largura fosse 2750 m, então 3/4 dela seriam 2062,5 m. Somando mais 500 m, o total percorrido seria 2562,5 m, restando 187,5 m; isso não corresponde a 1/3 de 2750 m, que é 916,67 m.
C
Certa
Pela leitura literal, seja x a largura do canal. Como, nesse ponto, ainda faltava 1/3 de x, a distância percorrida era 2/3 de x. Assim, a relação fica 3/4 x + 500 = 2/3 x, o que leva a x = 6000 m. Como esse valor não aparece nas alternativas, o gabarito oficial C só se sustenta por interpretação incompatível com a leitura literal do enunciado.
D
Errada
Se a largura fosse 4225 m, então 3/4 dela seriam 3168,75 m. Após mais 500 m, o nadador teria percorrido 3668,75 m e faltariam 556,25 m, mas 1/3 de 4225 m é 1408,33 m; logo, a alternativa contraria o dado final.
Pegadinha da questão
A confusão real é trocar 'faltava 1/3 da largura' por uma interpretação indevida da parte já percorrida, além de tratar os 500 m como se fossem fração da largura sem base no texto.
Dica para questões semelhantes
- Em problema de percurso, se o enunciado diz quanto ainda faltava, modele primeiro a distância restante antes de mexer nas alternativas.
- Não some frações da grandeza com uma medida absoluta como se tudo estivesse na mesma unidade algébrica sem montar a equação completa.
- Se a leitura literal do enunciado não fecha com nenhuma opção, verifique a consistência do texto antes de forçar uma alternativa.
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