p+q+r=3.000

R=p+100

Q= (r/2) - 50

Q = (p+100/2) - 50

Q=p/2

ao substituir:

P+P+100+(P/2)=3.000

2P + 2P + 200 + P = 6.000

P = 5.800/5

P = R$1.160

R=1.160+100 = R$1.260

Q=R$1160/2 = R$580

Diferença entre o maior (R) para o menor (Q) = 1260 - 580 = R$680.

Resolução em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=inoXOWoJDj4

primeiro observamos qual vai ser nosso x e que dele conseguiremos o restante

P = x

Q = (x+100/2) - 50

R = x+100

e os três somados vai ter que resultar em 3000, montando a equação:

x + (x+100/2) - 50 + x+100 = 3000

fazendo o mmc de 2 por causa do 'Q'

2x + x+100 - 100 + 2x + 200 = 6000

5x +200 = 6000

5x = 5800

x = 5800/5 = 1160 (P)

Q = (1160+100/2) - 50 = 1160 + 100 = 1260/2 = 630 - 50 = 580 (Q)

R = 1160 + 100 = 1260 (R)

o comando da questão pede a diferença do maior e do menor

1260 - 580 = 680

gabarito letra B