Dois produtos líquidos, X e Y, estão em galões separados: em um dos galões há 72 litros do produto X, e, no
outro, 168 litros do produto Y. Precisa-se colocar a mistura desses produtos, sem desperdício, na maior quantidade possível de galões menores, de tal forma que cada
galão menor contenha o volume x do produto X e o volume y do produto Y, sendo x e y medidos em litros.
Nesse caso, a diferença y – x deve ser de

Question

Dois produtos líquidos, X e Y, estão em galões separados: em um dos galões há 72 litros do produto X, e, no
outro, 168 litros do produto Y. Precisa-se colocar a mistura desses produtos, sem desperdício, na maior quantidade possível de galões menores, de tal forma que cada
galão menor contenha o volume x do produto X e o volume y do produto Y, sendo x e y medidos em litros.
Nesse caso, a diferença y – x deve ser de Alternativa A: 1 litro. Ou Alternativa B: 2 litros. Ou Alternativa C: 3 litros. Ou Alternativa D: 4 litros. Ou Alternativa E:  5 litros.

Renan R. ⭐ · Accepted Answer

Alternativa [D] 4 litros. O problema quer saber a quantidade de líquido em cada galão (x e y). Para isso, primeiro precisamos descobrir quantos galões vamos usar.Vamos fazer o MDC entre a quantidade total dos líquidos (72 e 168) usando o método da fatoração simultânea (a "escadinha"):72, 168 | 236, 84 | 218, 42 | 29, 21 | 33, 7 | pare aquiO MDC (Máximo Divisor Comum): Multiplique os números da direita (2 * 2 * 2 * 3 = 24). Isso significa que teremos 24 galões.As Sobras (Os números de baixo): Aqui está o segredo que economiza tempo! Os números que sobraram lá embaixo da escadinha (3 e 7) já são, respectivamente, a quantidade de litros de cada produto por galão!Do lado do 72 (Produto X), sobrou o 3. Logo, x = 3 litros.Do lado do 168 (Produto Y), sobrou o 7. Logo, y = 7 litros.A questão pede a diferença y - x.y - x = 7 - 3 = 4Gabarito: Letra D (4 litros).

Dois produtos líquidos, X e Y, estão em galões separados: em...

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