Uma pessoa faz um investimento em uma aplicação que rende 1...

Há duas formas de realizar esse cálculo: por meio de uma fórmula ou fazendo algumas contas. Como não sou adepto de fórmulas, vou recusá-la.

Primeiramente precisamos atribuir um valor a esse capital aplicado. Escolherei R$ 100,00, pois é um número fácil de trabalhar. Precisamos agora aplicar esse valor às duas taxas citadas no enunciado: 14% e 10%

1) Aplicando a taxa de 14%

100 x 1,14 = R$ 114,00 (ou se preferirem: 100 x 14/100 = 14 + 100 = 114)

2) Aplicando a taxa de 10%

100 x 1,10 = R$ 110,00

Agora que obtivemos dois valores distintos, fazemos uma subtração entre eles para sabermos qual é o ganho real considerando o índice de inflação: 114 - 110 = R$ 4,00

Notem que o ganho real foi de R$ 4,00 em relação ao valor corrigido de acordo com o índice inflacionário. Para sabermos a PORCENTAGEM desse ganho, que é  o solicitado no enunciado, dividimos esse valor real pelo capital ajustado com o índice inflacionário. Assim:

4/110 = 0,036 x 100 = 3,63%

Percebam que esse valor é maior que 3,6 e menor que 3,7, conforme expresso na alternativa A.

Gabarito A

Os rendimentos financeiros são responsáveis pela correção de capitais investidos perante uma determinada taxa de juros. As taxas de juros são corrigidas pelo governo de acordo com os índices inflacionários referentes a um período. Isso ocorre, no intuito de corrigir a desvalorização dos capitais aplicados durante uma crescente alta da inflação.

Entendemos por taxa aparente o índice responsável pelas operações correntes. Dizemos que a taxa real e a aparente são as mesmas quando não há a incidência de índices inflacionários no período. Mas quando existe inflação, a taxa aparente será formada por dois componentes: um ligado à inflação e outro, ao juro real.

Para entendermos melhor o funcionamento da taxa aparente e da taxa real de juros vamos simular uma situação, observe:

Um banco oferece uma aplicação na qual a taxa de juros efetiva corresponde a 12% ao ano. Considerando-se que no mesmo período fora registrada uma inflação de 5%, podemos afirmar que a taxa de 12% oferecida pelo banco não foi a taxa real de remuneração do capital, mas sim uma taxa aparente, pois os preços nesse período foram reajustados.

Para descobrirmos a taxa de juros real, devemos aplicar o capital à taxa de 12% e corrigir monetariamente o mesmo capital usando o índice inflacionário do período. Feitos esses cálculos basta realizar a comparação entre os valores obtendo a taxa real de rendimento.

Supondo um capital de R$ 150,00, determine a taxa real de acordo com as condições demonstradas.

Montante da aplicação referente à taxa de juros de 12%

150 * 1,12 = 168

Montante da correção do índice inflacionário correspondente a 5%

150 * 1,05 = 157,5

Observe que o ganho real foi de R$ 10,50 em relação ao valor corrigido de acordo com o índice inflacionário. Portanto, a taxa real pode ser dada pela seguinte divisão:

10,5 / 157,5 = 0,066 = 6,6%

A taxa real foi de 6,6%.

OBSERVAÇÃO: Esse exemplo acima não se refere à questão (cálculo e resposta). É apenas um exemplo semelhante utilizado pelo site onde encontrei essa explicação.

[ Fonte: http://concursos.brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-real-taxa-aparente.html ]

Valeu Douglas, muito boa sua explicação.

1,14 / 1,10 = 1,036... ou seja, maior que 3,6%

As bancas trabalham geralmente com 4 casas após a vírgula...

Fórmula: ir (taxa real) = taxa aparente

                                    taxa inflacionária

ir = 14

      10  

ir = 14

     100

________

10

100

ir = 0,14+1 = 1,14 = 1,0363

     0,10+1 = 1,10

ir = 1,0363 - 1 = 0,363 .100 = 3,63%