Alternativa correta: A - 5.

Tema central da questão: Esta questão aborda um dos principais conceitos de Matemática Financeira, que é o cálculo de juros simples. Saber calcular o tempo de uma aplicação a partir do rendimento é fundamental em provas de concursos e também no dia a dia de quem lida com finanças pessoais ou empresariais.

Resumo teórico:

O juros simples é aquele em que os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A fórmula básica é:

J = C × i × t

Onde:
J = juros recebidos
C = capital inicial (valor aplicado)
i = taxa de juros (em decimal)
t = tempo da aplicação (em meses, se a taxa for ao mês)

Fontes confiáveis: A fórmula está presente em livros clássicos, como Matemática Financeira com HP 12C e Excel (José Dutra Vieira Sobrinho) e normas da Fundação Getulio Vargas (FGV).

Resolução da questão:

Sabemos que:

• J = R$ 75,00
• C = R$ 500,00
• i = 3% ao mês = 0,03
• t = ? (o que queremos descobrir)

Aplicando na fórmula:

75 = 500 × 0,03 × t

75 = 15 × t

t = 75 ÷ 15 = 5

Portanto, a aplicação durou 5 meses.

Análise das alternativas:

• B - 6; C - 7; D - 8; E - 9: Todas essas opções são maiores que o resultado correto. Elas aparecem se o candidato erra na hora de isolar o t na equação ou confunde a taxa (por exemplo, multiplicando ou dividindo errado os valores).

Estrategicamente, fique atento ao enunciado: sempre confira se a taxa está na mesma unidade de tempo que o período pedido (meses, anos, dias). Cuidado com pegadinhas de conversão de unidades!

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