Dados:

Fator de potência = 0,866 = Cos30°, ou seja, o ângulo é 30° graus.

Vf = 250∠-30°

1° passo encontrar a potência aparente:

Fp = Pativa/Paparente

0,866 = 10392/Paparente

Paparente 12000 ∠30°

2° passo encontrar a corrente

P = V.I

12000∠30° = 250∠-30°.I

I = 12000∠30°/250∠-30°

I = 48∠60°

• como são três fases, divide-se por 3

If = il/3

If = 48/3 ∠60°

If = 16 ∠60° A

Van = 250∠-30°, FP = 0,866 => cos(a) = 0,866 => a = 30º

para achar o módulo da corrente de linha faremos :

P = √3.V_linha.I_linha.FP

I_linha = P/ (√3.V_linha.FP)

I_linha = P/(√3.√3.Vfase.FP)

I_linha = 10392/(3.250.0,87)

I_linha = 16 A

como a fonte é estrela e Ifase = Ilinha, sabemos que o módulo da corrente de fase C vai ser 16 A

Agora o ângulo:

https://www.eletricatotal.com/pagina9/imagens_figuras9/graph81-4J.jpg

sabemos que Vcn = Vfase∠-30° + 120º

Vcn = Vfase∠90º

agora, para fasores Stotal= 3Vfase.Ifase* (lembre-se que a corrente é conjugada nessa formula)

como ja sabemos o valor em módulo, só farei o cálculo do ângulo:

Icn = (Vcn/S)*

Icn = (Vfase∠90º/ S∠a)*

Icn = (Vfase∠90º/ S∠30º)*

o angulo resultante de Icn:

theta_Icn = - (30 - 90) = - (-60) = 60º

Icn = 16∠60º

Letra E

I = Ptotal / (3 * Vfase * FP) = 10.392W / (3 * 250V * 0,866) = 16 A.

O ângulo do fator de potência indutivo é θ = arccos(0,866) = 30°. Como a corrente está atrasada em relação à tensão, o ângulo da corrente da fase A é:

∠IA = ∠VA - θ = -30° - 30° = -60°.

Na sequência ABC, a fase C está adiantada 120° em relação à fase A. Portanto, o ângulo da corrente da fase C é:

∠IC = ∠IA + 120° = -60° + 120° = +60°.

A corrente na fase C é 16∠+60° A.

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