Antes: protocolo = 3 partes, ouvidoria = 5 partes (total 8 partes).

Depois de contratar +15 e +20, a proporção mudou para 2:3.

Isso só pode acontecer se cada parte valer 5 servidores.

Porque:

Protocolo antes = 3 × 5 = 15 servidores

Ouvidoria antes = 5 × 5 = 25 servidores

Total = 15 + 25 = 40 servidores

Resposta: 40 (letra A).

total início:

3 : 5

3 k + 5 k = 8 k

virando o depois:

 3 k  :   5 k

+ +

15  20

total depois:

2: 3

2w  + 3w = 5w

3k + 15 = 2w

5k + 20 = 3w

Encontrando variáveis:

3 k / 2 + 15/ 2 = w

5k / 3 + 20 /3 = w

5k / 3 + 20 /3 = 3 k / 2 + 15/ 2

=> (2 *5k) / (2 * 3) + (2 * 20) / ( 2 * 3)  = (3 * 3k) / (3 * 2) + ( 3 * 15) / (3 * 2)

=> 10k + 40 = 9k + 45

=> k = 5

total inicial

8 k = 8 * 5 = 40

Antes da ampliação, a proporção era 3:5, logo:

P=3x

O=5x

Depois da amplicação:

P'=3x+15

O'=5x+20

e a razão mudou para 2:3, então:

P'=3x+15=2y

O'=5x+20=3y

Isolando o y em cada equação, temos:

y=(3x+15)/2 e y=(5x+20)/3

e igualando as duas:

(3x+15)/2=(5x+20)/3

9x+45=10x+40

x=5

Portanto,

P=3x=15

O=5x=25

15+25=40

alternativa A