A alternativa correta é: E - maior que 10%

Tema Central da Questão:

O tema central desta questão é a aplicação do modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM) para calcular o custo esperado de capital próprio de uma empresa. Este conceito é fundamental para compreender como o risco de um ativo é compensado por um retorno esperado maior.

Resumo Teórico:

O CAPM é uma ferramenta essencial nas finanças que descreve a relação entre risco sistemático e retorno esperado para ativos. A fórmula básica do CAPM é:

Retorno Esperado = Retorno do Ativo Livre de Risco + Beta * (Retorno Esperado do Mercado - Retorno do Ativo Livre de Risco)

Onde:

• Retorno do Ativo Livre de Risco: a taxa de retorno de um investimento sem risco, geralmente títulos do governo.
• Beta: uma medida da sensibilidade do ativo em relação aos movimentos do mercado; um beta maior que 1 indica um ativo "agressivo".
• Retorno Esperado do Mercado: a taxa de retorno esperada do mercado como um todo.

Justificativa da Alternativa Correta:

A questão indica que a ação da empresa X é considerada um ativo agressivo, o que significa que seu Beta é maior que 1. Utilizando a fórmula do CAPM, temos que:

• Retorno do Ativo Livre de Risco: 8%
• Retorno Esperado do Mercado: 10%
• Beta > 1

Portanto, o custo esperado de capital próprio será:

Retorno Esperado = 8% + Beta * (10% - 8%)

Como Beta > 1, o resultado será maior que 10%.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - menor que 8%: Um Beta maior que 1 implica em um retorno esperado maior que o ativo livre de risco, logo descartada.
• B - igual a 8%: Isso só ocorreria se o Beta fosse 0, o que não é o caso de ativos agressivos.
• C - igual a 10%: Esse seria o retorno caso o Beta fosse 1, mas o ativo é agressivo, indicando um Beta maior.
• D - maior que 8% e menor que 10%: Corresponderia a um Beta entre 0 e 1, inadequado para um ativo agressivo.

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O CAPM serve para calcular o custo do capital próprio investido em determinado bem. Para o investidor, é importante considerar o retorno esperado do investimento e a rentabilidade de investimentos de baixo risco (por exemplo, poupança). Isso porque, dependendo da remuneração dos ativos "seguros", ele vai optar por aceitar o risco mais elevado ou não.
A fórmula é a seguinte:
CAPM = REac + B[REanc - REac] , onde
REac = rentabilidade esperada do ativo conservador (na questão, "taxa de retorno esperada do ativo livre de risco");
B = beta que mede a intensidade do risco do ativo não conservador (na questão, "a ação ordinária de X é um ativo agressivo");
REanc = rentabilidade esperada do ativo não conservador (na questão, "taxa de retorno esperada da carteira de mercado").
Agora, basta substituir:
CAPM = 8% + 1,5[10% - 8%] = 11%.
ATENÇÃO: Note que o valor de B foi escolhido arbitrariamente. Entretanto, como foi dito que o ativo é AGRESSIVO, concluímos que o risco é alto. Por risco alto, entende-se que o B > 1. Na prática, isso significa que o ativo é mais volátil do que o mercado. Logo, pequenas mudanças no mercado levam a grandes alterações no preço do ativo, elevando seu risco. Note que qualquer valor maior do que 1 (quando REac = 8% e REanc = 10%) fará com que o CAPM seja superior a 10% (nunca igual a 10%!!). Por isso, a resposta correta é a letra E.

Não precisa fazer nenhum cálculo nesta questão.


Se a taxa de retorno do mercado é 10% e o ativo é agressivo, ela precisa ser necessariamente maior que 10%

De modo detalhado, podemos resolver da seguinte maneira:

Obs.1: Custo do Capital Próprio = CAPM = Rf + beta x (Rm - Rf)

Obs.2: Resumindo...

beta = 0 (Indica que se trata de um ativo livre de risco)

beta = 1 (o ativo gera retorno igual ao Rm)

beta > 1 (o ativo gera retorno acima do Rm)

beta < 1 (o ativo gera retorno abaixo do Rm)

I) Coleta de dados da questão

Retorno Esperado do ativo livre de risco (Rf) = 8%

Retorno do Mercado (Rm) = 10%

A questão não nos deu o beta, mas nos deu a informação de que o ativo é do tipo "agressivo", o que significa que seu beta > 1, pois gera retorno ACIMA do Retorno do Mercado (Rm).

II) Supondo beta = 1, podemos obter o CAPM pela fórmula:

CAPM = Rf + beta x (Rm - Rf)

CAPM = 8 + 1 x (10 - 8)

CAPM = 10%

III) Se CAPM = 10% com o beta = 1, então, na questão, com o beta > 1 só podemos ter custo do capital próprio MAIOR do que 10% (LETRA E).