Calcule a taxa de juros anual que permite que ao final de 8 ...

Tema Central da Questão: A questão aborda o cálculo da taxa de juros anual. Este é um conceito fundamental no setor financeiro, amplamente utilizado tanto em finanças pessoais quanto em finanças corporativas. Entender como calcular a taxa de juros a partir de um valor inicial e final é essencial para avaliar investimentos e financiamentos.

Resumo Teórico: Para calcular a taxa de juros, utilizamos a fórmula do montante composto, que é: M = P(1 + i)^n, onde:

• M = Montante final (R$ 10.000,00)
• P = Principal ou valor inicial (R$ 6.000,00)
• i = Taxa de juros anual
• n = Número de períodos (8 anos)

Reorganizando a fórmula para encontrar i, temos: i = (M/P)^(1/n) - 1.

Justificativa da Alternativa Correta (A - 6,4): Vamos aplicar a fórmula para encontrar a taxa de juros.

Passo a passo:

1. Divisão do Montante pelo Principal: M/P = 10.000 / 6.000 = 1,6667
2. Radiciação: (1,6667)^(1/8) ≈ 1,064
3. Subtração de 1: 1,064 - 1 = 0,064 ou 6,4%

Portanto, a taxa de juros anual é de 6,4%, tornando a alternativa A a correta.

Análise das Alternativas Incorretas:

• B - 5,2: Este valor é muito baixo. Um erro comum pode ser não elevar corretamente à potência de 1/8 ou esquecer de subtrair 1 após o cálculo.
• C - 8,3: Esta alternativa está incorreta, pois superestima a taxa de juros. Pode resultar de um erro de cálculo na radiciação ou de arredondamento excessivo.
• D - 4,5: Como a alternativa B, este valor é subestimado e sugere um erro na aplicação da fórmula ou na interpretação dos dados.
• E - 7,6: Esta alternativa também está incorreta, podendo surgir de um erro de cálculo ou arredondamento.

Estratégias de Interpretação: Ao enfrentar questões de cálculo financeiro, sempre verifique se a fórmula foi aplicada corretamente e analise se as operações matemáticas, especialmente radiciação e subtrações, foram realizadas de forma precisa. Lembre-se de revisar suas contas para evitar erros de arredondamento.

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M=C*(1+i)^n -> 10000=6000*(1+i)^8 -> (1+i)^8 = 10/6= 5/3 = 1,67 , i= (1,66)^1/8 -1= 0,0659= 6,4 %