GABARITO: CERTO

Probabilidade de itens 3 retirados e os 3 não serem defeituosos = (25/30) x (24/29) x (23/28) = 0,5666...

Caso haja algum equívoco, por favor corrija.

Durante a prova seria inviável fazer a conta exata:

(25/30) x (24/29) x (23/28)

Mas poderíamos tentar chegar a conclusão correta, utilizando uma tecnica muito eficaz quando não necessitamos do valor exato.

(25 / 30) é igual a 5/6

As outras duas frações não podem ser simplificadas. Seguindo o padrão das frações, podemos notar que (20 / 25) estaria nessa sequência.

(20 / 25) é um número menor do que

(24 / 29), ou (23 / 28).

Sem entrar em formalidades matemáticas:

A multiplicação

(25 / 30) x (24 / 29) x (23 / 28)

resulta num valor maior do que a multiplicação

(25 / 30) x (20 / 25) x (20 / 25)

E se (25 / 30) x (20 / 25) x (20 / 25)

for maior que 0,5 , consequentemente qualquer outra “sequência” que for maior do que esta “sequência” vai ser maior do que o 0,5 .

(25 / 30) = 5/6

(20 / 25) = 4/5

5/6 x 4/5 x 4/5 = 8 / 15

Nitidamente maior que 1/2.

probabilidade = n(Eventos válidos/itens sem defeito) / n(S)

n(S)=30 (espaço amostral)

n(Eventos válidos/itens sem defeito) = 25 (itens não defeituosos)

logo:

1 tentativa

P = 25/30

2 tentativa

P=24/29 (não temos mais o universo dos 30 itens, pois já estamos na segunda retirada)

3 tentativa

P=23/28 (não temos mais o universo dos 29 itens, pois já estamos na terceira retirada)

portanto

P= 25/30 x 24/29 x 23/28 = 0,56666