Uma escola realizou um campeonato de voleibol entre
seus alunos, com 10 times inscritos. Como havia um
semestre inteiro para a realização desse campeonato,
foi escolhido o processo de eliminatória dupla para sua
realização. Sabendo-se que a equipe vencedora da
chave dos perdedores ganhou o primeiro jogo da final
contra a equipe vencedora da chave dos vencedores, o
campeonato teve um número total de jogos igual a

Question

Uma escola realizou um campeonato de voleibol entre
seus alunos, com 10 times inscritos. Como havia um
semestre inteiro para a realização desse campeonato,
foi escolhido o processo de eliminatória dupla para sua
realização. Sabendo-se que a equipe vencedora da
chave dos perdedores ganhou o primeiro jogo da final
contra a equipe vencedora da chave dos vencedores, o
campeonato teve um número total de jogos igual a Alternativa A: 18. Ou Alternativa B: 19. Ou Alternativa C: 20. Ou Alternativa D: 21. Ou Alternativa E: 22.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [B] 19. Gabarito: BFundamento decisivo: O critério decisivo é a regra da eliminatória dupla: a equipe só é eliminada após duas derrotas. Como o enunciado traz “processo de eliminatória dupla” e informa que “a equipe vencedora da chave dos perdedores ganhou o primeiro jogo da final contra a equipe vencedora da chave dos vencedores”, isso impõe uma segunda final e mantém correta a alternativa B, elevando o total de 18 para 19 jogos.Tema central: Eliminatória duplaAnálise das alternativasAErradaIncorreta. O total de 18 jogos corresponde à contagem-base da dupla eliminação com 10 equipes quando não há necessidade de segunda final. O enunciado, porém, afirma que o vencedor da chave dos perdedores ganhou o primeiro jogo da final, o que obriga um jogo extra.BCertaA alternativa B está correta porque, na dupla eliminação com 10 equipes, a contagem-base é de 18 jogos. Porém, o dado específico de que o vencedor da chave dos perdedores venceu o primeiro jogo da final altera o total: como o vencedor da chave dos vencedores chegou invicto, essa derrota não o elimina, apenas iguala ambos com uma derrota, exigindo novo confronto decisivo. Com isso, soma-se 1 jogo à base, chegando a 19.CErradaIncorreta. O sistema descrito acrescenta apenas um jogo à contagem-base de 18, exatamente porque houve vitória do campeão da chave dos perdedores na primeira final. Portanto, o total vai a 19, não a 20.DErradaIncorreta. O número 21 não se compatibiliza com a lógica procedimental da dupla eliminação para 10 equipes na situação narrada. A estrutura-base é 18, e o enunciado descreve somente uma condição que acrescenta 1 jogo, não 3.EErradaIncorreta. O total de 22 jogos é incompatível com a contagem técnica do sistema para 10 equipes e com o fato de que a situação descrita gera apenas uma segunda final. Não há fundamento, na base, para dobrar ou inflar a contagem por existirem duas chaves.Pegadinha da questãoA confusão real é parar na contagem-base da dupla eliminação e esquecer que o vencedor da chave dos vencedores chega invicto; por isso, se perde a primeira final para o vencedor da chave dos perdedores, o torneio não termina ali.Dica para questões semelhantesPrimeiro identifique o sistema de disputa, porque a regra de eliminação define toda a contagem.Em eliminatória dupla, verifique sempre com quantas derrotas cada finalista chega à final.Se o campeão da chave dos perdedores vence a primeira final, some um jogo extra, porque o campeão da chave dos vencedores sofreu apenas a primeira derrota.

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Gabarito comentado

Gabarito: B

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