Com base nas premissas fornecidas, a única conclusão verdadeira é que Alice não fez os exames no mês passado.

Para chegar a essa conclusão, podemos usar o método de dedução lógica. Começamos com a premissa mais direta, que nos dá uma informação concreta:

• Premissa IV: Valter não fará os exames no próximo mês.

Agora, usamos essa informação para analisar as outras premissas:

• Premissa II: João fez os exames no mês atual ou Valter fará os exames no próximo mês.
• Como a Premissa IV nos diz que Valter não fará os exames, para que a premissa II seja verdadeira, a primeira parte dela deve ser verdadeira.
• Portanto, João fez os exames no mês atual.
• Premissa I: Se Alice fez os exames no mês passado, então João não fez os exames no mês atual.
• Como acabamos de concluir que João fez os exames no mês atual, a segunda parte dessa premissa ("João não fez os exames...") é falsa.
• Em uma estrutura "Se... então...", se a segunda parte da frase (a consequência) é falsa, a primeira parte (a condição) também deve ser falsa para que a premissa inteira seja verdadeira.
• Portanto, a condição "Alice fez os exames no mês passado" é falsa.
• Isso significa que Alice não fez os exames no mês passado.

As outras opções podem ser descartadas com base nas conclusões acima:

• A premissa III ("Se João não fez os exames no mês atual...") não pode ser usada, pois nossa conclusão é que João fez os exames. A condição inicial da premissa é falsa, então não podemos tirar nenhuma conclusão sobre Rita ou Caio a partir dela.

Gabrarito A

Fonte: Gemini

I. Se Alice fez os exames no mês passado, então João não fez os exames no mês atual.(V)

(F) + (F) = V

----------------------------------------------------------------------------------------

II. João fez os exames no mês atual ou Valter fará os exames no próximo mês.(V)

(V) + (F) = (V)

----------------------------------------------------------------------------------------

III. Se João não fez os exames no mês atual, então Rita não marcou a consulta de retorno e Caio já passou em consulta.(V)

(F) + (V + V) -> (F) + (V) = (V)

(F) + (V + F) -> (F) + (F) = (V)

*não temos certeza nem de Rita nem de Caio

porque tanto Rita e Caio podem ser ambos verdadeiros

quanto ambos falsos, e ainda um ser falso e outro verdadeiro,

pois a oração maior consiste numa condicional que começa com

falso, e qualquer valor que vier depois vai tornar a sentença verdadeira

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IV. Valter não fará os exames no próximo mês.(V)

Usei um método, simples, mas funcionou. Vejamos:

A questão pede a premissa verdadeira.

• I. Se Alice fez os exames no mês passado, então João não fez os exames no mês atual.

Independente das demais alternativas, a condicional só é falsa no seguinte caso: antecedente verdadeiro, consequente falso (V - F).

A premissa um não poderia ser falsa, então deveríamos tomar a sentença "Se Alice fez os exames no mês passado" como falsa, uma vez que, neste caso, independente do resultado da segunda "Então João não fez os exames no mês atual", a premissa permaneceria verdadeira.

Exemplificando: Se Alice fez os exames no mês passado (F), então João não fez os exames no mês atual (V ou F). A primeira é falsa, impossibilitando que seja falsa a condicional, pois, independente do resultado da segunda, é impossível tomar a sentença como V ou F.

Sendo assim, a primeira afirmação é falsa. Em consequência "Alice não fez os exames no mês passado".

Alternativa A.

A dedução parte da premissa IV (Valter não fará). Com ela, a disjunção da premissa II prova que João fez os exames. Na condicional da premissa I, como o consequente ("João não fez") se torna falso, o antecedente ("Alice fez") também deve ser falso, pela regra do Modus Tollens. A conclusão é uma consequência lógica direta das premissas.

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I. Se Alice fez os exames no mês passado, então João não fez os exames no mês atual.(V)

II. João fez os exames no mês atual ou Valter fará os exames no próximo mês.(V)

III. Se João não fez os exames no mês atual, então Rita não marcou a consulta de retorno e Caio já passou em consulta.(V)

IV. Valter não fará os exames no próximo mês.(V)

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a partir de:

IV. Valter não fará os exames no próximo mês.(V)

-----------------(V)------------------------------(F)-----------------------

II. João fez os exames no mês atual ou Valter fará os exames no próximo mês.(V)

---------------(F)------------------------------------(F)---------------------------

I. Se Alice fez os exames no mês passado, então João não fez os exames no mês atual.(V)

---------------------------------------------------------------___-----------------------------

III. Se João não fez os exames no mês atual, então Rita não marcou a consulta de retorno e Caio já passou em consulta.(V)

-> nessa proposição:

Se João não fez os exames no mês atual = F

então Rita não marcou a consulta de retorno PODE SER tanto V quanto F,

para a condicional resultar em V

e no resultado disso com a conjunção "Caio já passou em consulta",

a proposição "Caio já passou em consulta" TEM DE SER "V"

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mas nessa questão nem precisava chegar até esse instante