Na figura a seguir, os pontos B e C são pontos em que a fun...

Alguém pra ajudar?

facil d+

Mauro, se foi fácil demais pra você, o mínimo que as pessoas esperam, aqui no site, é que você compartilhe e os ajude a achar "fácil demais" também. Não seja mal educado.

Pois bem, vamos ao que interessa. André Ferreira Eduardo, segue o meu raciocínio que você vai entender rapidinho.

Primeira coisa que eu fiz foi achar os pontos em que ambas as funções tocam o eixo X. Para isso basta igualar f(x) = 0 e g(x) = 0.

Feito isso, descobrimos que a função f(x) toca o eixo X nos pontos: X = 2 e X = 5, enquanto a função g(x) toca o eixo X somente no ponto x = 5. Até ai tudo bem?

Perceba que já encontramos, dessa maneira, a base do polígono que vale 3cm. Precisamos agora encontrar a altura H dessa figura.

Concorda comigo que a altura H desse polígono é exatamente onde a função f(x) intercepta com a função g(x)?

Logo, precisamos encontrar, agora, qual o ponto onde a parábola f(x) se cruza com a reta g(x). Um dos pontos está claro para nós que é o ponto x = 5. Para achar o outro ponto basta igualar as funções f(x) = g(x), com Bhaskara você encontrará dois valores de X, que são onde as duas funções se cruzam, são eles, respectivamente: x = 3 e x = 5.

Agora, substitua o valor x = 3 e encontrará o valor do y, y = -2, que é exatamente a altura H do polígono.

Daqui pra frente é só alegria.

Área = (base x altura)/2

Área = (3x2)/2 = 3cm²

LETRA A)

f(x) - Achar as raízes.

Igualar f(x)=g(x) para achar os pontos em comum. Vai achar 5 e 3. Ou seja, no ponto A (3,Y)

Para descobrir o Y, usar a g(x). Logo, A(5,2).

Depois eu calculei o determinante para achar a área do triângulo.

S= D/2 = 3

Assim, fiz exatamente a mesma coisa, mas ainda estou confuso quanto ao cálculo da área

De fato, encontrei o ponto A = [3;-2], B = [5;0] e C = [2;0] via bhaskara e igualando as funções

Mas o polígono é composto pelo segmento CB = 5-2 = 3

Pelo segmento AB (calculado por pitágoras via, componente Ax-Bx + Ay), ou seja, temos um cateto composto pela coordenada x de B (5) menos a coordenada x de A (3). Logo, cateto 1 = 2. O segundo cateto é dado pela altura de A (2). Logo cateto 2 = raiz(2^2 + 2^2) = raiz(8)

E, por fim, pelo arco de circunferência CA

Resumindo

Poligono:

Segmento CB = 3

Segmento CB = raiz(8)

Arco de circunferência CA (sendo raio equivalente a altura 2).

Dito isto, a área final não deveria ser o triangulo retangulo formado pelos catetos (1 e 2 + a hipotenusa) + a seção circular que possui um arco em CA?

No cálculo da sua área você simplesmente considerou todo o polígono como um triângulo retângulo de base 3 e altura 2. Sendo que sequer temos ângulos retos no polígono para fazer tal aproximação.