Na escola tradicional, a pedagogia se caracteriza por acentuar o ensino matemático, no qual o aluno é educado para atingir sua plena realização como pessoa, cooperando com os colegas para a construção do conhecimento. Os conteúdos, os procedimentos didáticos, a relação professor-aluno não têm nenhuma relação com o cotidiano do aluno e muito menos com as realidades sociais.

Na escola tradicional, a autoridade do conhecimento reside no aluno e exige uma atitude receptiva/passiva do professor perante o conteúdo escolar.

Na escola tecnicista, a relação com o conhecimento é subjetiva, o professor é o mediador das informações e o aluno deve fixá-las.

Na escola multiculturalista, não existe autoridade do conhecimento nem relação de poder, todos sabem algo e devem compartilhar seu saber com os colegas e professores na escola. É pelo compartilhar dos saberes comuns que se constrói o conhecimento. Assim, todos são responsáveis pela construção do conhecimento escolar.

Na escola progressista crítica, o papel do aluno é ativo, ele participa da construção do conhecimento e o professor é o mediador entre o saber do aluno e o conhecimento científico.