A figura a seguir, fora de escala, representa um terreno
em formato de um triângulo retângulo ABC, com uma
demarcação interna no formato de um retângulo. O perímetro do retângulo é de 18 m, e no triângulo ABC a
medida do lado AB é (8x + 2) m e do lado AC é (x + 7) m.
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Excluindo a dermacação retangular, é correto afirmar que
a área do terreno é de

Question

A figura a seguir, fora de escala, representa um terreno
em formato de um triângulo retângulo ABC, com uma
demarcação interna no formato de um retângulo. O perímetro do retângulo é de 18 m, e no triângulo ABC a
medida do lado AB é (8x + 2) m e do lado AC é (x + 7) m.
(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Excluindo a dermacação retangular, é correto afirmar que
a área do terreno é de Alternativa A: 120 m2
. Ou Alternativa B: 108 m2
. Ou Alternativa C: 102 m2
. Ou Alternativa D:  98 m2
. Ou Alternativa E: 92 m2
.

Paola Barbosa · Accepted Answer

Alternativa [C] 102 m2
. Solução: Perímetro do retângulo = x + 3 + x + 3 + x + x 18 = x + 3 + x + 3 + x + x 18 = 4x + 6 18 - 6 = 4x 12 = 4x x = 12/4 x = 3 m AB = 8x + 2 = 8 * 3 + 2 = 24 + 2 = 26 m AC = x + 7 = 3 + 7 = 10 m Achando BC por pitágoras: AB² = AC² + BC² 26² = 10² + BC² 676 = 100 + BC² 676 - 100 = BC² 576 = BC² √576 = BC BC = 24 m Área do triângulo ABC: (base * altura) / 2 (BC * AC ) / 2 ( 24 * 10 ) / 2 240 / 2 120 m² Área do terreno = 120 - 18 = 102 m² ALTERNATIVA C.

A figura a seguir, fora de escala, representa um terreno em...

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