Tipo de questão que não vale a pena perder tempo

Chutei a mais baixa

Dicas: 300 algarismos... possivelmente a sequência estará na casa dos 100-199... chutar 1, só pensando nisso, te dá 33% de chance de acerto...

Resolução chata:

dividir a sequência nas duas sequência que compõe A:

X: 3/5/7/9/11/(+2) (só número ímpar)

Y: 4/7/10/13/16/(+3)... (o número tem q ser divisível por 3 e sobrar 1)

Desconfiar: pq aquele 106 tá ali??? só sei que ele pertence ao Y (106/3 = 35 e sobra 1)

Contagem (na mão msm) dos termos com 1 algarismo:

X --> 4 termos...

Y --> 2 termos...

Temos 6 termos já...

Contagem (usando teoria de PA) dos termos com 2 algarismos....

X --> 11, 13, ..., 97, 99... (99-11)/2 = 44 termos + 1 (o 11 q vc tirou), são 45 termos com 2 algarismos, 90 termos para a sequência B

Y --> 10/13/16/.../106/103/100/97... (97-10)/3 = 29 termos.. +1 termo (o 10 q vc tirou) = 30 termos... com 2 algarismos, logo: 60 termos pra sequência B...

Atualizando a contagem

X --> 4 + 60: 64

Y --> 2 + 60: 62

Subtotal 126... falta muito ainda... e pq eu não puis X: 4+90?? Pq agora, como é um termo de X e um de Y, pra cada dois algarismos de X contaremos 3 de Y ( XX, YY, XX, YY muda para XX, YYY, XX, YYY, XX, YYY...)

X --> 64 + 30 : 94

Y --> 62 + 45 : 139

Subtotal: 233

Agora a sequência estará em XXX, YYY, XXX, YYY (que, na B, será X, X, X, Y, Y, Y, X, X, X, Y, Y, Y, ...)

Agora de 233 algarismos contatos, vamos ter que chegar em 300

Vamos do inverso: 300-233 = 67 algarismos.. como está de 6 em 6... 67/6 dá 11 e resto 1... esse resto 1 indica que é o 1º algarismo de X ou Y... aqui já mato que é 1XX ou 1YY, se tu olhar que deu 11, já sei também que é 1XX

A banca poderia ter sido mais *** ainda e colocado um termo que não caísse no primeiro algarismo...

Depois vou voltar e ver se consigo fazer ela de um modo mais rápido...

letra a

Observe a sequência 3,5,7,9...

vamos trabalhar nela:

an=a1+(n-1).r

a150=3+(149).2 = 301

logo, A300 será 3 ou 0 ou 1.

Como temos a resposta 0 ou 1, essa é a correta.

Fiz dessa forma. Qlqr erro me avise, pf

Fiz em excel por que não estava acreditando muito nas respostas dos colegas.

Resumindo:

Temos 2 sequências dentro da sequência A: 1ª: 3 + 2 x n e a 2ª: 4 + 3 x n sendo que elas ficam alternando

Temos 6 termos com 1 algarismo demonstrados no enunciado 3, 4, 5, 7, 7, 9... -> 6 algarismos

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Com 2 algarismos temos

Sequência 1ª 11 + 88 = 99 então temos 88/2 = 44 + 1 -> 45 termos nela

Sequência 2ª 10 + 87 = 97 então temos 87/3 = 29 + 1 -> 30 termos nela

Temos 75 termos com 2 algarismos 10, 11, 13, 13 etc... -> 150 algarismos

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Precisamos de 144 algarismos restantes para chegar ao termo da sequência B 300

a partir daqui não consegui chegar a conclusão mas o certo seria o número 131.

O que nos leva ao Número 131 Por isso a resposta é A

mas a sequência voltando seria:

3, 4, 5, 7, 7, 10, 9, 13, 11, 16, 13, 19, 15, 22, 17, 25, 19, 28, ......127, 190, 129, 193, 131

Como fazer isso de forma correta eu não sei mas