Considere a sequência finita composta por n elementos 7, 100,-300, 11, 91,-294, 15, 82,-288, 19, 73,-282, ..., an, construída
a partir de um padrão lógico, que mostra o valor dos 12 primeiros elementos e que representa seu último elemento por an.
Sabendo que o resto da divisão de n por 3 é igual a 1 e que a soma dos 3 últimos elementos dessa sequência é igual a 60, o
resto da divisão de n por 8 é igual a

Question

Considere a sequência finita composta por n elementos 7, 100,-300, 11, 91,-294, 15, 82,-288, 19, 73,-282, ..., an, construída
a partir de um padrão lógico, que mostra o valor dos 12 primeiros elementos e que representa seu último elemento por an.
Sabendo que o resto da divisão de n por 3 é igual a 1 e que a soma dos 3 últimos elementos dessa sequência é igual a 60, o
resto da divisão de n por 8 é igual a Alternativa A: 6 Ou Alternativa B: 7 Ou Alternativa C: 3 Ou Alternativa D: 4 Ou Alternativa E: 5

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [B] 7 Vamos interpretar a questão...N é divisível por 3 e sobra 1... que N? Então, An ali no final da sequência, N é o número de termos da sequência... logo, ela tem 3*k termos +1... e os 3 últimos termos, somados, dão 60... o antepenúltimo, o penúltimo e o último... A(n-2) + A(n-1) + A(n) = 60.Agora vamos para a progressão... se perceberam, temos 3 PA nessa progressão:7, 100,-300, 11, 91,-294, 15, 82,-288, 19, 73,-2827,11,15,19,.... (Razão +4)100, 91, 82, 73... (Razão -9)-300, -294, -288, -282... (Razão +6)...Se somar os 3 primeiros Termos (A1, A2 e A3), com a soma da razão, teremos uma PA também, que dá a soma dos 3 termos... (7+100-300 = -193, com +4-9+6 = +1), logo, de 3 em 3, a soma deles será: -193, -192, -191... e ele quer o 60.. Porém, lá vem FCC lascar tudo e por que termina com An, com N divisível por 3 e sobra um... então teremos que somar A2, A3 e A4, 11+100-300 = -189... a razão é a mesma... +1...  Agora vamos descobrir N:de -189 até +60, temos (60-(-189))/1 (razão) + 1 (primeiro termo) = 250 termos na "PA da soma das 3 PA..."logo 250*3 750 termos, mas não podemos esquecer o A1, que excluímos ali... 751 = N751/8 = 93 e sobra 7

Considere a sequência finita composta por n elementos 7, 100...

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