Numa pesquisa sobre o uso entre três produtos A, B e C, o r...
Numa pesquisa sobre o uso entre três produtos A, B e C, o resultado foi:
150 dos entrevistados usam o produto A, 120 usam o produto B, 80 usam o produto C, 40 usam A e B, 50 usam B e C, 45 usam A e C e 25 usam os três produtos. Se 70 entrevistados não utilizam os três produtos e todos opinaram uma única vez, então o total de pessoas entrevistadas foi:
Vamos lá.
Temos que organizar as ideias primeiramente.
A = 150
B = 120
C = 80
AB = 40
AC = 45
BC =50
ABC = 25
Não utilizavam nenhum produto = 70
Temos que trabalhar com os que usam todos os produtos (ABC = 25).
Esses 25 serão sempre descontados dos outros conjuntos, vejamos:
AB = 40 - 25 = 15 -> 15 pessoas usam exclusivamente AB, pois 25 dessas 40 pessoas usam ABC.
AC = 45 - 25 = 20 -> 20 pessoas usam exclusivamente AC, pois 25 dessas 45 pessoas usam ABC.
BC = 50 - 25 = 25 -> 25 pessoas usam exclusivamente BC, pois 25 dessas 50 pessoas usam ABC.
Agora, trabalhemos descontando esses valores dos maiores grupos (A, B, C)
A = 150 - 25 - 15 - 20 = 90 -> 90 pessoas usam exclusivamente A, pois 25 usam ABC, 15 usam AB e 20 usam AC.
B = 120 - 25 - 15 - 25 = 55 -> 55 pessoas usam exclusivamente B, pois 25 usam ABC, 15 usam AB e 25 usam BC.
C = 80 - 25 - 20 - 25 = 10 -> 10 pessoas usam exclusivamente C, pois 25 usam ABC, 20 usam AC e 25 usam BC.
Somando tudo agora: (A+B+C+AB+AC+BC+ABC+70) = (90+55+10+15+20+25+25+70) = 310 pessoas no total.
GABARITO:
d) 310
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