Uma colônia de bacterias, isolada para cultura, se reproduz...
GABARITO B
Vamos imaginar que tenha apenas 3 bactérias na cuba, ou seja, no minuto 2 a cuba apresenta apenas três bactérias
MINUTOS ------------------ BACTÉRIAS
2 --------------------------------- 3
4 --------------------------------- 9
6 --------------------------------- 27
8 ----------------------------81
10 -------------------------------- 243
Um terço de 243 = 81, logo no minuto 8 a cuba terá um terço da capacidade
Gabarito B
Supondo que o total da cuba seja 90
1/3 de 90= 30 ou seja 8 minutos.
10 minutos ----------------------- 90
8 minutos --------------------------30
6 minutos --------------------------10
Usei o 10 como total de bácterias iniciais.
MINUTOS ......... BACTERIAS
2 ....................... 10
4 ....................... 30
6 ....................... 90
8 ....................... 270
10 ......................810
1/3 DE 810 = 270
OU SEJA, EM 8 MINUTOS, A CUBA TERÁ 1/3 DE SUA CAPACIDADE.
KKKKK SÓ NA IMAGINAÇÃO!
A seguinte exponencial calcula a quantidade de bactérias em função do tempo: 3^m/2, no qual m representa os minutos. Vamos dizer que A é a quantidade máxima que cabe na caixa, então o que a questão pede é A/3. Aplicando na exponencial, temos:
3^m/2=A/3. isolando o A, então fica: 3.3^m/2=A........(I)
concluimos também que 3^10/2=A (II)..............substituindo I em II, temos:
3^5=3.3^m/2......3^5/3=3^m/2.....3^4=3^m/2..........cancelando as bases, temos: 4=m/2......logo
m=8
GABARITO (B)
b
Se houver 1 bacteria, no minuto 0 sera 1. No minuto 2, 3, assim seguindo uma sequencia em que o minuto 10 sera 243. Porque ele quer saber 1/3, sera no 8° minuto.
Fiz assim:
se a cada 2 minutos ela triplica, então A1 é 2 e a razão 3.
a1=2.q(3)=6
a2=6.q(3)=18
a3=18.q(3)=54
a4=54.q(3)=162
Assim, inicia o tempo em 2 minutos com 2 bactérias, em 4 minutos tem 6 bacterias, em 6 minutos tem 18 bactérias, em 8 minutos tem 54 bactérias e em 10 minutos tem 162 bactérias.
a questão quer o tempo em que na cuba terá 1/3 do total de bacterias,
162/3= 54
Então, 54 bactérias foram produzidas na cuba em 8 minutos.
Independente do número inicial de bactérias, o resultado sempre dará 8 min, pois todos os valores são multiplos de 3 e a questão pede justamente 1/3.
Para facilitar iniciei com uma bactéria;
2min - 3 bactérias
4 min - 3.3=9
6min - 9 . 3 = 27
8min - 27 . 3 = 81
10min - 81 . 3 = 243
para encher 1/3 da cuba = 1/3 . 243 = 81 ou seja, 8 minutos.
Quantidade Bactérias
3x(A cada 2 minutos) 6
3x6(4minutos) 18
3x18 (6minutos) 54
3x54 (8minutos) 162
3x162(10minutos) 486
A questão quer saber em quantos minutos as bactérias ocupavam 1/3 da cuba,portanto: 1/3 de 486(total)= 162 R:(8 minutos),Gabarito: (b)
10 MIN ------- X cheio
8 MIN -------- X/3
6 MIN ---------X/9
...
Meu a1 foi 2
Eu fiz da seguinte forma, Pessoal
1 bact. ------ 2min , 3 bact. -------4min, 9 bact.------ 6min, 27 bact.------- 8min, 81 bact. ------10min
O volume total da cuba em 10min foi 81bact.
1/3 de 81 è 81/3 =27.
27 corresponde a 8min.