[Questão Inédita] Luiza obteve em matemática as seguintes no...
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Ano: 2024
Banca:
Qconcursos
Órgão:
Qconcursos
Prova:
Qconcursos - 2024 - Qconcursos - Simulado Ilimitada - 11° Simulado |
Q3058454
Matemática
[Questão Inédita] Luiza obteve em matemática as seguintes notas bimestrais 7, 8, 6 e 9. A escola atribui a
média dos bimestres como o valor de x que produz o mínimo para a função quadrática y =
(x – 7)
2 + (x – 8)
2 + (x – 6)
2 + (x – 9)
2
.
Nestas condições, podemos afirmar que a média dos bimestres de Luiza é igual a
Nestas condições, podemos afirmar que a média dos bimestres de Luiza é igual a
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Comentário:
Desenvolvendo a função temos:
y = x2 – 14x + 49 + x2 – 16x + 64 + x2 – 12x + 36 + x2 – 18x + 81
y = 4x2 – 60x + 230
Como a média é o valor de X para que a função seja mínima, então a média é o x do vértice. Calculando Xv:
Xv = -b/2a
Xv = -(-60)/2(4)
Xv = 60/8
Xv = 7,5
Analisando as alternativas, e calculando a média das notas (7+8+6+9 / 4 = 30/4 = 7,5), vemos que a alternativa E é a correta.
Desenvolvendo a função temos:
y = x2 – 14x + 49 + x2 – 16x + 64 + x2 – 12x + 36 + x2 – 18x + 81
y = 4x2 – 60x + 230
Como a média é o valor de X para que a função seja mínima, então a média é o x do vértice. Calculando Xv:
Xv = -b/2a
Xv = -(-60)/2(4)
Xv = 60/8
Xv = 7,5
Analisando as alternativas, e calculando a média das notas (7+8+6+9 / 4 = 30/4 = 7,5), vemos que a alternativa E é a correta.
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Observe que essa função quadrática é a fórmula da variância que é a soma dos quadrados da diferença entre cada valor e a média aritmética.
- Alternativa D
Y = 4x2 - 60x + 190;
Xv = 60/8 = 15/2 = 7,5
Média aritmética das notas = 30/4 = 7,5
✅ GABARITO: E ✔️✔️✔️
Youtube: Simplificando questões com bizus
Como que nos próprios simulados do QC não tem gabarito comentado? É triste!
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