[Questão Inédita] Um hexágono regular está circunscrito num ...

Comentário:

Se o hexágono está circunscrito, então o raio do círculo é a altura do triângulo equilátero que forma o hexágono (o hexágono é formado pela junção de 6 triângulos equiláteros – em um vértice comum)

Para calcular a área do hexágono, precisamos saber o lado “l" do triângulo, então: h = l√3/2 (altura do triângulo equilátero)
Como h = √3:
l√3/2 = √3
(simplificando √3)
l/2 = 1
l = 2
Calculando a área do hexágono:
A = 6 · l²√3/4 (área do triângulo equilátero = l²√3/4)
A = 6 · (2)²√3/4
A = 6 · 4√3/4
(simplificando o 4)
A = 6√3.