1. Espaço amostral

As esferas são numeradas de 1 a 20, então:

n(Ω)=20n(Ω)=20

2. Múltiplos de 3 entre 1 e 20

M3={3,6,9,12,15,18}M3​={3,6,9,12,15,18}

Total: 6 números.

3. Números primos entre 1 e 20

Os primos são:

P={2,3,5,7,11,13,17,19}P={2,3,5,7,11,13,17,19}

Total: 8 números.

4. Interseção: múltiplos de 3 que também são primos

O único primo múltiplo de 3 é o 3.

M3∩P={3}M3​∩P={3}

Total: 1 número.

5. União: múltiplos de 3 ou primos

Pelo princípio da inclusão-exclusão:

n(M3∪P)=n(M3)+n(P)−n(M3∩P)n(M3​∪P)=n(M3​)+n(P)−n(M3​∩P)n(M3∪P)=6+8−1=13n(M3​∪P)=6+8−1=13

Resposta:

13/20 ou 65%.

Quer múltiplo de 3 OU(soma) número primo, vamos ver o espaço amostral de cada um:

Espaço amostral dos números múltiplos de 3 de 1 a 20:

{3,6,9,12,15,18} ---- 6 Números

Espaço amostral dos números primos de 1 a 20:

{2,3,5,7,11,13,17,19} ----- 8 números

{3} -- Interseção

O elemento 3 está nos dois conjuntos sendo a interseção temos que subtrair esse elemento no final

Probabilidade do múltiplos de 3 + Probabilidade do números primos - Interseção dos dois

6/20 + 8/20 - 1/20 = 13/20 (multiplica em cima e em baixo por 5, para que o denominador fique 100)

65/100 = 65%

Letra C ✅

@profandre_costa

Gabarito: C

(2,3,5,6,7,9,11,12,13,15,17,18,19)

P= 13/20