Eu não consegui comer muito, apesar de a comida da minha mãe estar deliciosa.

A relação semântica expressa pelo conectivo "apesar de" é de concessão.

A concessão indica uma ideia de oposição ou contraste que, embora pareça um obstáculo, não impede que a ação principal aconteça.

Ou seja: o fato de a comida estar deliciosa (fato positivo) deveria levar a comer muito, mas o resultado foi o contrário (não conseguiu comer).

Aqui estão as principais características desse conectivo:

• Valor semântico: Contradição, ressalva ou oposição.
• Outros conectivos equivalentes: Embora, ainda que, mesmo que, conquanto, posto que.