Considere todas VERDADEIRAS! A dica é começar pela proposição simples.

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3. A equipe não foi contratada. = V

2. Se o projeto é iniciado, então a equipe é contratada. = V

Tabela verdade do "Se...,então"

• V V V
• V F F
• F V V
• F F V

1. Se o orçamento é aprovado, então o projeto é iniciado. = V

Tabela verdade do "Se...,então"

• V V V
• V F F
• F V V
• F F V

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Conclui-se:

• A equipe não foi contratada;

• O projeto não foi iniciado;

• O orçamento não foi aprovado.

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Alternativas:

a) O orçamento foi aprovado (F) e o projeto não foi iniciado (V). = F

b) O projeto foi iniciado (F), mas (equivalente a "e") o orçamento não foi aprovado (V). = F

c) O orçamento não foi aprovado (V) e o projeto não foi iniciado (V). = V

d) Não é possível determinar o status do orçamento nem do projeto (F). = F

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✅ Gabarito (C)

Qualquer erro, corrijam-me!

Bons estudos!

Lembre-se da equivalência:

P→Q

é equivalente a

¬Q→¬P

Aplicando às premissas:

• Se o projeto é iniciado → a equipe é contratada.

Equivale a:

• Se a equipe não foi contratada → o projeto não foi iniciado.

Como sabemos que a equipe não foi contratada:

¬R⇒¬Q

Agora:

• Se o orçamento é aprovado → o projeto é iniciado.

Equivale a:

• Se o projeto não foi iniciado → o orçamento não foi aprovado.

Logo:

¬Q⇒¬P

Conclusão:

¬

¬P

✅ O orçamento não foi aprovado.

A banca ama cobrar:

P→Q≡¬Q→¬P

Exemplo:

É equivalente a:

Essa é a contrapositiva, a equivalência mais importante da lógica proposicional para provas. ✅