A alternativa correta é a E. Vamos analisar cada uma das afirmações para entender por que esta é a resposta certa.

**Tema central**: A questão aborda a teoria econômica do oligopólio, que é um mercado dominado por um pequeno número de grandes empresas. Isso inclui modelos teóricos como Cournot e Edgeworth e conceitos como estratégia dominante e cartéis. Para resolver a questão, é preciso entender como essas teorias e conceitos se aplicam na prática.

**Afirmação I**: "No modelo de duopólio de Cournot, cada empresa toma sua decisão de produzir no pressuposto de que o preço de sua concorrente se mantenha constante."

**Comentário**: Esta afirmação está incorreta. No modelo de Cournot, cada empresa assume que a quantidade produzida pela concorrente é constante, não o preço. A estratégia gira em torno de quantidades, não de preços.

**Afirmação II**: "Na teoria dos jogos aplicada à análise do oligopólio, uma empresa tem uma estratégia dominante quando os resultados obtidos com sua utilização são sempre os melhores, independentemente da atuação dos outros oligopolistas."

**Comentário**: Esta afirmação está correta. Uma estratégia dominante é uma estratégia que proporciona o melhor resultado para um jogador, independentemente das estratégias escolhidas pelos outros jogadores. Esta é uma definição padrão na teoria dos jogos.

**Afirmação III**: "No modelo de duopólio de Edgeworth, cada empresa toma sua decisão de produzir no pressuposto de que a quantidade produzida por sua concorrente se mantenha constante."

**Comentário**: Esta afirmação está incorreta. O modelo de Edgeworth está mais associado a competições de preços em vez de quantidades, ao contrário do modelo de Cournot.

**Afirmação IV**: "A dificuldade de se compor um cartel bem sucedido reside na possibilidade de um produtor romper o acordo para melhorar sua situação em relação aos demais."

**Comentário**: Esta afirmação está correta. Uma das principais dificuldades em manter um cartel é que os membros têm incentivos para trair o acordo, aumentando a produção ou reduzindo os preços, para obter maiores lucros individuais.

Com base nisso, a resposta correta é a alternativa E, pois apenas as afirmações II e IV estão corretas.

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O modelo de duopólio de Cournot parte da suposição básica de que existem duas firmas em um determinado mercado que produzem um mesmo produto homogêneo.
Cournot supõe que as firmas estabelecem as suas quantidades simultaneamente,na forma de um jogo estático com informação completa, isto é, cada firma conhece a estrutura de custos de sua concorrente e a demanda de mercado e, a partir destas informações, decide qual estratégia deverá adotar.
Neste caso, as estratégias das firmas serão justamente as quantidades que elas irão produzir.

I. ERRADA. Preço constante é no equilibrio de bertrand. Cournot considera as quantidades constantes.

II. CERTA. definição de extratégia dominante.

III. ERRADA. Não conheco modelo de duopólio de edgeworth.

IV. CERTA. Para o membro do cartel, furar o acordo pode ser vantajoso no curto prazo.