Dado um número racional positivo x, é sempre possível escrevê-lo da única forma x
seguinte:,Em que α ∈ ℤ, α ≥ 0, β ∈ ℤ , β ≥ 1, y ∈ ℤ, y ≥ 1, m.d.c.(2α β, y) = 1 e m.d.c.(2, β) = 1. Denotando por ℚ0 e ℤ≥0 o conjunto de todos os racionais positivos e o conjunto de todos os inteiros não negativos, respectivamente, e supondo x ∈ ℚ0 escrito na forma anteriormente descrita, a esse x associamos o número α ∈ ℤ≥0.A respeito dessa regra de correspondência, é CORRETO afirmar que:

Question

Dado um número racional positivo x, é sempre possível escrevê-lo da única forma x
seguinte:,Em que α ∈ ℤ, α ≥ 0, β ∈ ℤ , β ≥ 1, y ∈ ℤ, y ≥ 1, m.d.c.(2α β, y) = 1 e m.d.c.(2, β) = 1. Denotando por ℚ>0 e ℤ≥0 o conjunto de todos os racionais positivos e o conjunto de todos os inteiros não negativos, respectivamente, e supondo x ∈ ℚ>0 escrito na forma anteriormente descrita, a esse x associamos o número α ∈ ℤ≥0.A respeito dessa regra de correspondência, é CORRETO afirmar que:  Alternativa A: define uma função crescente  ℚ>0 →  ℤ≥0. Ou Alternativa B: define uma função injetiva  ℚ>0 →  ℤ≥0. Ou Alternativa C: define uma função sobrejetiva  ℚ>0 →  ℤ≥0. Ou Alternativa D: define uma função decrescente  ℚ>0 →  ℤ≥0. Ou Alternativa E: não define uma função  ℚ>0 →  ℤ≥0.

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [C] define uma função sobrejetiva  ℚ>0 →  ℤ≥0. A alternativa correta é a letra E! Não entendi pq aqui ta destacando a alternativa C como correta.

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