Resposta: Errado.

A conclusão apresentada no item é incorreta porque as regras fornecidas não estabelecem que apenas administradores podem acessar todos os módulos. Um usuário não administrador pode ter acesso total se atender a outras condições (como ter certificação de segurança e registro de treinamento).  

Regras do Sistema

Regra 1: 

  - Se usuário é administrador → Pode acessar todos os módulos.  

 Observação: A regra não diz que apenas administradores têm acesso total.  

Regra 2:  

  - Se usuário não tem certificação de segurança → Não pode acessar módulos críticos.

  - Inverso: Se tem certificação → Pode acessar módulos críticos (desde que cumpra outras regras).  

Regra 3:  

  - Se usuário acessa módulos críticos → Deve ter registro de treinamento. 

  - Inverso: Se não tem treinamento → Não pode acessar módulos críticos.  

Vamos definir letras pra ficar curto:

• A = "usuário é administrador"
• X = "usuário pode acessar todos os módulos"
• C = "usuário tem certificação de segurança"
• K = "usuário acessa módulos críticos"
• T = "usuário tem registro de treinamento"

As regras ficam então:

• R1: A → X (se administrador, então acessa todos os módulos)
• R2: ¬C → ¬K (se não tem certificação, então não pode acessar módulos críticos)
• R3: K → T (se acessa módulos críticos, então deve ter treinamento)

O item a julgar diz: "Se ¬A então ¬X" (ou seja, ¬A → ¬X: se não for administrador, então não pode acessar todos os módulos).

Uma implicação P → Q significa: P é uma condição suficiente para Q.

Mas isso não diz que P é a única maneira de ter Q — ou seja, P → Q não implica ¬P → ¬Q.

Concluir ¬P → ¬Q a partir de P → Q é um erro lógico chamado negação do antecedente (ou “converse error”).

Exemplo cotidiano:

• "Se chove (P), então a rua fica molhada (Q)".
• Não se pode concluir: "Se não chove (¬P), então a rua não fica molhada (¬Q)". A rua pode ficar molhada por outro motivo (rega, carro que passou, etc.).

A regra R1 diz A → X (ser admin garante acesso total).

Mas R1 não diz que apenas administradores podem ter acesso total. Não há nenhuma regra que afirme “somente administradores acessam todos os módulos”.

Logo, é perfeitamente compatível com as regras que exista um usuário não administrador (¬A) que ainda assim consiga acessar todos os módulos (X) — desde que as outras regras não impeçam isso.

Crie um usuário João com essas características:

• Não é administrador: A = falso.
• Tem certificação de segurança: C = verdadeiro.
• Tem registro de treinamento: T = verdadeiro.

Agora veja as consequências:

• R2 (¬C → ¬K): como João tem certificação (C verdadeiro), a condição ¬C é falsa — R2 não o impede de acessar módulos críticos.
• R3 (K → T): se João acessar críticos (K), ele já tem treinamento (T verdadeiro), então atende R3.
• Nada nas regras proíbe um não-administrador de acessar módulos não-críticos; e, com C e T, ele pode acessar os críticos também.

Portanto João (¬A) pode acessar módulos críticos e não-críticos — ou seja, pode acessar todos os módulos (X verdadeiro). Esse cenário satisfaz todas as regras dadas, então existe um caso realístico em que ¬A e X ocorrem ao mesmo tempo. Isso refuta a afirmação ¬A → ¬X.

• A regra A → X dá apenas uma condição suficiente (ser admin → acesso total).
• Não é suficiente para provar que quem não é admin não pode acessar tudo.
• Logo a afirmação "Se um usuário não for administrador, então ele não poderá acessar todos os módulos" é falsa.

Resposta: E — Errado.

Se um usuário não for administrador, poderá acessar todos os módulos do sistema, menos os módulos críticos

Correção completa no link abaixo:

https://youtu.be/iwt8kww0pnE

Essa questão pede a equivalencia contrapositiva a regra do inverter e negar tudo ou neymar nega primeira mantem a segunda e troca o "se então" pelo 'ou' e isso não aconteceu so negou tudo e nao inverteu, então esta errada