Tendo em vista os principais modelos de análise de investime...

Para compreender a questão apresentada, é importante primeiro entender o conceito de duration modificada. Esse conceito é uma medida de sensibilidade do preço de um título a mudanças na taxa de juros. Em outras palavras, indica quanto o preço de um título pode variar em resposta a uma variação na taxa de juros.

Quando falamos de um título público sem cupom, estamos lidando com um título do tipo zero coupon bond. Nesse caso, toda a remuneração do investidor acontece no vencimento do título.

A duration modificada é calculada a partir da duration Macaulay, ajustando-a pela taxa de juros de mercado. A duration Macaulay de um título sem cupom é igual ao seu prazo de vencimento, que nesse caso é de 5 anos.

Contudo, a duration modificada é obtida dividindo a duration Macaulay por (1 + taxa de juros). Assim, para um título com uma taxa de juros de 10% (ou 0,10), temos:

Duration Modificada = Duration Macaulay / (1 + Taxa de Juros) = 5 / (1 + 0,10) = 5 / 1,10 = 4,55

Portanto, a duration modificada, que é 4,55, é realmente menor que 5. Assim, a resposta correta é C - Certo.

A questão exigia a compreensão dos conceitos de duration e duration Macaulay, bem como a aplicação matemática desses conceitos, o que é fundamental para a análise de investimento em títulos de renda fixa.

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A Duration Modificada de um título é uma medida de sensibilidade do preço do título às mudanças nas taxas de juros. A Duration Modificada está relacionada à variação percentual do preço do título em resposta a uma variação de 1% nas taxas de juros.

Portanto, a Duration Modificada para esse título é aproximadamente 4,55

anos. Concluímos que a Duration Modificada é menor que 5 anos nesse caso específico.

Duration Modificada ≈ Prazo de Vencimento / (1 + Taxa de Juros)

Duration Modificada ≈ 5 anos / (1 + 0,10) ≈ 4,55 anos

Duration de um título sem cupom:

Duration de Macaulay é = ao prazo do titulo

Duration modificada é < que o prazo do título.