Considerando a atuação simultânea das ações g e q1, calcule ...

Para resolver a questão, de acordo com o professor, deve-se considerar somente as cargas g e q1. Não deve-se majorar as cargas com os coeficientes da questão, uma vez que a questão pediu valores característicos.

Gab. B

Alguém poderia explicar por que não foi considerado q2 e q3? Manda inbox, por favor!

As treliças são estruturas reticuladas, isto é, formadas por barras articuladas nas duas extremidades. Elas caracterizam-se por serem ligadas entre si em geometrias triangulares.

Nas treliças, idealmente os carregamentos são aplicados nos nós da estrutura. Devido ao fato de as barras possuírem baixa inércia, elas são solicitadas apenas por esforços normais e constantes ao longo do seu eixo.

A tensão normal (σ) é uma medida da força interna que atua perpendicularmente à seção de um objeto. Ela é definida como a força aplicada sobre uma área específica e, portanto, a tensão normal é calculada pelo quociente entre a magnitude da força (F) e a área da seção transversal (A) em que ela atua.

A tensão normal pode ser positiva quando o objeto está sob tração, ou seja, quando ele é alongado em resposta à força aplicada; ou negativa quando o objeto está sob compressão, ou seja, quando o objeto é comprimido (encurtado), em resposta à força aplicada.

Dado que a estrutura está em equilíbrio, o somatório de forças externas na direção vertical e horizontal é igual a zero e o somatório de momentos em relação a um ponto qualquer e em rotulas e apoios deve ser nulo. Sendo F_x as forças horizontais, F_y as forças verticais e M os momentos, pode-se escrever matematicamente que:

Em treliças tais equações podem ser aplicadas isoladamente em cada nó. Ou seja, se a treliça está em equilíbrio, o somatório de forças verticais e horizontais e o somatório de momentos são nulos em todos os nós.

A treliça do problema é simétrica em relação à geometria e aos carregamentos. Além disso, há apenas carregamentos verticais pontuais. Portanto, o valor de cada reação vertical de apoio consiste na metade do somatório das cargas externas aplicadas.

A Figura 1 ilustra a treliça do problema sujeita apenas aos valores característicos das ações g e q₁.

Figura 1: Treliça do problema sujeita apenas aos valores característicos das ações g e q₁.

Sendo A_y e B_y as reações de apoio verticais em A e em B, respectivamente, impondo que o somatório de forças verticais é nulo, resulta que:

Logo, considerando apenas a atuação das ações g e q₁, com seus valores característicos, as reações de apoio resultam A_y = 40 kN e B_y = 40 kN. Portanto, a alternativa B está correta.

Gabarito do professor: letra B.