Uma empresa monopolista tem a seguinte função de custos de p...
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Q76084
Economia
Uma empresa monopolista tem a seguinte função de custos de produção (CT), onde q é a quantidade produzida:
CT = 20.000 + 100 q + 10 q2
A função demanda do produto ofertado por esse monopolista é dada pela função:
P (preço) = 4.000 − 20 q
A quantidade produzida que maximiza o lucro desse monopolista, em unidades, é igual a
CT = 20.000 + 100 q + 10 q2
A função demanda do produto ofertado por esse monopolista é dada pela função:
P (preço) = 4.000 − 20 q
A quantidade produzida que maximiza o lucro desse monopolista, em unidades, é igual a
LEtra C.
A equação do CT (que não está aparecendo) é = 20000 + 100Q + 10Q ^2
Primeiro, é preciso lembrar que a condição de maximização do lucro no monopólio é CMg = RMg.
Assim, calculamos o CMg que é a derivada do CT em relação à Q:
CMg = dCT/ Q = derivada (20000 + 100Q + 10Q^2) = 100 + 20Q
CMg= 100+20Q
Agora, preciso do valor da RMg. Se tenho o valor do Preço e sei que RT= P x Q. Substituindo pelo valor de P , tenho RT = (4000 - 20Q) x Q
= 4000Q - 20Q^2.
A RMg é a derivada da RT. Assim, derivada de (4000Q - 20Q^2) = 4000 - 40Q.
RMg= 4000 - 40Q
De posse das duas equações, vou igualar CMg com RMg.
100 + 20Q = 4000 - 40Q
60Q= 3900
Q = 65
A equação do CT (que não está aparecendo) é = 20000 + 100Q + 10Q ^2
Primeiro, é preciso lembrar que a condição de maximização do lucro no monopólio é CMg = RMg.
Assim, calculamos o CMg que é a derivada do CT em relação à Q:
CMg = dCT/ Q = derivada (20000 + 100Q + 10Q^2) = 100 + 20Q
CMg= 100+20Q
Agora, preciso do valor da RMg. Se tenho o valor do Preço e sei que RT= P x Q. Substituindo pelo valor de P , tenho RT = (4000 - 20Q) x Q
= 4000Q - 20Q^2.
A RMg é a derivada da RT. Assim, derivada de (4000Q - 20Q^2) = 4000 - 40Q.
RMg= 4000 - 40Q
De posse das duas equações, vou igualar CMg com RMg.
100 + 20Q = 4000 - 40Q
60Q= 3900
Q = 65
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