Comentário e resolução:

Para resolver essa questão, utilizamos a regra de três composta, que é apropriada quando temos três ou mais grandezas. Os elementos centrais são: atendentes, mensagens e tempo. As relações de proporcionalidade são:

• Atendentes x Tempo: inversamente proporcionais (mais atendentes → menos tempo).
• Mensagens x Tempo: diretamente proporcionais (mais mensagens → mais tempo).

Definindo:

• A₁ = 6 atendentes → M₁ = 30 mensagens → T₁ = 54 minutos
• A₂ = 12 atendentes → M₂ = 320 mensagens → T₂ = ?

Fórmula da regra de três composta:

$T=T1\times \frac{A1}{A2}\times \frac{M2}{M1}$

Substituindo os valores:

$T=54\times \frac{6}{12}\times \frac{320}{30}$

Calculando passo a passo:

• 6 ÷ 12 = 0,5
• 320 ÷ 30 ≈ 10,67
• 54 × 0,5 = 27
• 27 × 10,67 ≈ 288 minutos

Para converter 288 minutos em horas e minutos:

• 288 ÷ 60 = 4 horas e 48 minutos.

Logo, a alternativa correta é D) 4 horas e 48 minutos.

Atenção: Questões desse tipo costumam trazer “pegadinhas” em unidades de tempo. Sempre converta corretamente e observe se o aumento de atendentes reduz o tempo de fato! O uso da regra de três composta é abordado amplamente em materiais como o livro “Matemática para Concursos Públicos”, de Filipe Chagas.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!