Alternativa correta: D

1. Tema central da questão:

Esta questão aborda azimute entre pontos com coordenadas cartesianas – um conceito essencial em levantamentos topográficos. O azimute é o ângulo, medido no sentido horário a partir do norte, que determina a direção de um alinhamento.

2. Base teórica e conceito:

O azimute é calculado a partir da diferença das coordenadas dos pontos (ΔX = XB - XA, ΔY = YB - YA). O ângulo é obtido pela fórmula:

Azimute = arctg(ΔX/ΔY)

O valor do azimute indica o quadrante:

• 1º quadrante: ΔX > 0, ΔY > 0 (azimute entre 0° e 90°)
• 2º quadrante: ΔX > 0, ΔY < 0 (90° a 180°)
• 3º quadrante: ΔX < 0, ΔY < 0 (180° a 270°)
• 4º quadrante: ΔX < 0, ΔY > 0 (270° a 360°)

Fonte: Manual de Levantamentos Topográficos – IBGE (2016).

3. Justificativa da alternativa correta:

Entre o ponto A (-50;-40) e B (20;-25):

ΔX = 20 - (-50) = 70 (positivo)
ΔY = -25 - (-40) = 15 (positivo)

Ambos positivos: primeiro quadrante. O azimute é menor que 90°, pois está entre 0° e 90°. Assim, a alternativa D está correta.

4. Análise das alternativas incorretas:

• A: C (30;35) para D (-20;20) — ΔX negativo, ΔY negativo: terceiro quadrante, não o segundo. Azimute > 180°.
• B: D (-20;20) para A (-50;-40) — ΔX negativo, ΔY negativo: terceiro quadrante, mas o azimute é maior que 180°.
• C: D (-20;20) para B (20;-25) — ΔX positivo, ΔY negativo: segundo quadrante, azimute entre 90° e 180°.
• E: C (30;35) para A (-50;-40) — ΔX negativo, ΔY negativo: terceiro quadrante, azimute entre 180° e 270°.

5. Estratégias para interpretação:

Leia atentamente os sinais das coordenadas e calcule ΔX e ΔY. Identifique o quadrante antes de optar pela alternativa. Cuidado com pegadinhas de sinais!

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