Analise a função de produção do tipo Cobb-Douglas de longo p...

Neste caso, a soma dos expoentes é maior que 1 (1 + 1/2), proporcionando ganhos de escala. Assim, a produção aumentará mais que 100%. Lembrando que a maneira como Fabiano Oliveira fez a questão somente é válida para equações do tipo Cobb Douglas Caso a função apresentasse retornos constantes de escala(soma dos expoentes de K e L = 1), ou seja, se capital e mão de obra fossem aumentados na mesma proporção, a produção consequentemente também aumenta nessa proporção. Seria uma função típica Cobb-Douglas.
Supondo que K=3 e L=9, temos:

Y=K.L^1/2
Y=3.9^1/2
Y=3.√9
Y=3.3
Y=9

Dobrando: K=6 e L=18, temos:


Y=K.L^1/2
Y=6.18^1/2
Y=6.√18
Y=6.4,2
Y=25,2

Ou seja, dobrou em 180%, pois:

9---------100%
25,2-----X%

9x=25,2.100
9x=2520
x=2520/9
x=280 ou 180 a mais que 100. Resposta: Letra E.                     

Seja Y=K.√ L  ; se os fatores de produção dobrarem: Y´=2K.√2L . :  Y/Y´= (K.√ L ) / ( 2K.√2L) = √2/4  .:  Y´=Y.2√2 

Aumentará mais de 100%

Repare que K não tem nenhum expoente, o que significa que o expoente de K é 1. Por sua vez, o expoente de L é 0,5.

          Somando 1 + 0,5, isso dá 1,5, o que nos diz que temos rendimentos crescentes a escala. Portanto, alternativa E é o nosso gabarito aqui!

          Como a soma dos expoentes é superior a 1, temos rendimentos crescentes de escala.

          Logo, aumentar em 100% a quantidade de insumos gerará um aumento na produção superior a 100%.

Resposta: E