Vamos analisar a questão, cujo tema principal é a concordância verbal. A concordância verbal ocorre quando o verbo concorda com o sujeito em número e pessoa, seguindo regras específicas da gramática normativa da Língua Portuguesa.

Análise das alternativas:

A) Devem existir problemas maiores, que nos são desconhecidos.
Nesta frase, o verbo "devem" concorda corretamente com "problemas", sujeito no plural. Quando o sujeito é algo que "deve existir", ele necessita do verbo auxiliar no plural para concordar com o sujeito plural "problemas". Não há erro de concordância aqui.

B) A honestidade dos pais nutre o coração infantil, os abusos o corrompem.
Aqui, o verbo "nutre" concorda com "A honestidade" no singular, e "corrompem" concorda com "os abusos" no plural. Ambos estão corretos em relação ao sujeito que antecede cada verbo. Sem erro de concordância.

C) A nulidade ou a validade do contrato eram assunto de direito civil.
Na frase, o verbo "eram" concorda com o sujeito composto "A nulidade ou a validade", que admite concordância no plural, ainda que haja a conjunção "ou". Isso ocorre porque a frase indica indistintamente tanto um quanto o outro. Não há erro de concordância.

D) Sempre dúvidas haveriam sobre os melhores trajetos a percorrer.
Esta frase apresenta o erro de concordância. O verbo "haver" é impessoal no sentido de existir e, portanto, deve permanecer no singular: "Sempre haveria dúvidas sobre os melhores trajetos a percorrer.". Esse é o erro de concordância verbal que justifica a escolha correta do gabarito.

Portanto, a alternativa D é a correta, pois apresenta um erro de concordância verbal na utilização do verbo "haver".

Espero que esta explicação tenha ajudado a compreender a concordância verbal e como identificar o sujeito correto para que o verbo concorde de acordo com as normas gramaticais. Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

Verbo impessoal tem que ficar sempre na terceira pessoa do singular e o verbo HAVER no sentido de existência e acontecimento  fica como impessoal. Logo o correto da frase seria:

Sempre dúvidas haveria sobre os melhores trajetos a percorrer 

Acredito também que a alternativa C teria que ser revisada pois sujeito composto com ternos ligados por OU verbo fica no singular se for exclusão, caso seja inclusão verbo fica no plural 

Na alternativa, creio que seria uma exclusão, visto que os acompanhantes: assunto de direito civil esta no singular. Sendo a frase deveria ser : A nulidade ou a validade do contrato era assutno de direito civil.

Alguém pensou assim também?

Pensei exatamente desta mesma maneira quanto a alternativa C, e se eu tivesse feito esta prova na época teria recorrido desta questão. 

A alternativa C está certa pois ou dois termos "nulidade" e "validade" são complementares, não são excludentes, ficando o verbo no plural.

O erro está na alternativa D, verbo impessoal haver !