M=C*[1+(i*n)]         J=C*i*n

Seja C1 o capital 1.
J1 = C1*(2/100)*12 = 0,24C1.

Seja C2 o capital 2.
J2 = C2*(2/100)*8 = 0,16C2.

Soma dos dois capitais:
C1 + C2 = 27.000,00

Soma dos dois juros:
J1 + J2 = 5.280,00
0,24C1 + 0,16C2 = 5.280,00

Percebe-se que surgiu um pequeno Sistema de Equações lineares. Então, vamos atacá-lo:

C1 + C2 = 27.000
0,24C1 + 0,16C2 = 5.280

0,24C1 + 0,16C2 = 5.280
0,24( 27.000 - C2) + 0,16C2 = 5.280
6480 - 0,24C2 + 0,16C2 = 5.280
- 0,24C2 + 0,16C2 = - 6.480 + 5.280
- 0,08C2 = -1.200
C2 = 120.000/8
C2 = 15.000.

C1 + C2 = 27.000
C1 + 15.000= 27.000
C1 = 27.000 - 15.000
C1= 12.000.

Valor do módulo da diferença entre os dois capitais:
|C1 - C2| = |12.000 - 15.000|= |-3000|= 3000.
 

J1 + J2 = 5280

(C1.i1.t1) + (C2.i2.t2) = 5280

(C1 x 0,02 x 12) + (C2 x 0,02 x 8) = 5280

0,24C1 + 0,16C2 = 5280

C1 = 5280 - 0,16C2 / 0,24

C1 + C2 = 27.000

(5280 - 0,16C2 / 0,24) + C2 = 27000 (tira o mmc)

5280 - 0,16C2 + 0,24C2 = 6480

0,08C2 = 6480-5280

C2 = 15.000

C1 + C2 = 27000

C1 = 27000 - 15000

C1 = 12.000

C2 - C1

15.000 - 12.000

3.000

tenho uma dúvida, fazendo o cálculo em cima dos juros está errado, pois 24% de 15000 é igual a 3600 e também 16% de 12000 é igua a 1920, dando um total de juros de 5520. Na questão está dizendo que JUROS é igual a 5280. Alguém pode me explicar ?

a soma dos juros de 5520 e não 5280