Calcular o momento fletor máximo (Mmaˊx​): Para uma viga simplesmente apoiada com uma força concentrada no meio do vão, o momento fletor máximo ocorre no centro do vão e é dado por: Mmaˊx​=4P×L​ Onde:

• P é a força concentrada = 120 kN
• L é o vão da viga = 4 m

Convertendo a força para N: P=120 kN=120×103 N

Mmaˊx​=4(120×103 N)×(4 m)​ Mmaˊx​=120×103 N⋅m

Determinar o módulo de resistência à flexão (Wx​) necessário: A tensão normal de flexão (σ) é dada pela fórmula: σ=Wx​M​ Onde:

• σ é a tensão normal admissível = 150 MPa
• M é o momento fletor máximo
• Wx​ é o módulo de resistência à flexão

Precisamos que a tensão normal de flexão seja menor ou igual à tensão admissível. Portanto, Wx​ deve ser: Wx​=σadm​Mmaˊx​​

Convertendo a tensão admissível para Pa: σadm​=150 MPa=150×106 Pa=150×106 N/m2

Wx​=150×106 N/m2120×103 N⋅m​ Wx​=150120​×10(3−6) m3 Wx​=0.8×10−3 m3

Calcular a altura mínima (h) da viga: Para uma seção transversal retangular, o módulo de resistência à flexão em relação ao eixo horizontal (que passa pelo centroide) é dado por: Wx​=6b×h2​ Onde:

• b é a base da viga = 12 cm
• h é a altura da viga

Convertendo a base para metros: b=12 cm=0.12 m

Agora, podemos encontrar h: 0.8×10−3 m3=60.12 m×h2​ h2=0.12 m(0.8×10−3 m3)×6​ h2=0.124.8×10−3​ m2 h2=0.04 m2 h=0.04 m2​ h=0.2 m

Convertendo a altura para cm: h=0.2 m×100 cm/m h=20 cm

Tensão na flexão em vigas: σ = M * y / I

Onde I = inércia na direção solicitada

..........y = altura da peça - a tensão será máxima no bordo inferior ou superior, logo h/2

.........M = momento fletor atuante

Momento Fletor de uma carga concentrada = P*L/4

M = 120kN * 4m/ 4 = 120kN*m

Inércia de uma peça retangular = b*h³ / 12

I = 0,12 * h³ / 12 = 0,01* h³

• Convertendo 1MPa = 1.000 kN/m²

150*1000 kN/m² = 120kN*m * (h/2) / 0,01* h³

150*1000 * 0,01* h³ = 120 * h/2

1500 * h² = 60

h² = 6/150 = 1/25

h = √1/25 = 1/5 m = 20cm

Gab: B

Bons estudos!