Para determinar a potência da bomba a ser instalada, precisamos calcular a vazão total de água necessária e, em seguida, usar a fórmula da potência hidráulica e do rendimento da bomba.

• Número total de habitantes: 108 apartamentos×4 habitantes/apartamento=432 habitantes
• Consumo diário total de água: 432 habitantes×200 litros/habitante/dia=86400 litros/dia

A vazão diária é de 86400 litros.

Sabemos que 1 m3=1000 litros.

Então, a vazão diária em metros cúbicos é: 86400 litros/1000 litros/m3=86.4 m3/dia.

A bomba funcionará 6 horas por dia. Precisamos da vazão em m3/s:

• Tempo de funcionamento em segundos: 6 horas/dia×3600 segundos/hora=21600 segundos/dia
• Vazão (Q): 86.4 m3/21600 s=0.004 m3/s

A potência hidráulica é a energia necessária para elevar a água e é dada pela fórmula:

PH​=1000ρ×g×Q×H​

Onde:

• ρ é a massa específica da água (≈1000 kg/m3)
• g é a aceleração da gravidade (≈9.81 m/s2)
• Q é a vazão (0.004 m3/s)
• H é a altura manométrica (75 m)
• O divisor 1000 é para converter Joules para Kilojoules, resultando em kW.

PH​=10001000 kg/m3×9.81 m/s2×0.004 m3/s×75 m​

PH​=1000×9.81×0.004×75/1000

PH​=9.81×0.004×75

PH​≈2.943 kW

A potência da bomba (potência no eixo) leva em consideração o rendimento (η) da bomba:

Pbomba​=ηPH​​

Onde:

• PH​ é a potência hidráulica (2.943 kW)
• η é o rendimento da bomba (80%=0.80)

Pbomba​=0.802.943 kW​

Pbomba​≈3.67875 kW

Sabemos que 1 CV≈0.7355 kW.

Pbomba,CV​=0.7355 kW/CV3.67875 kW​

Pbomba,CV​≈5.00 CV

A bomba a ser instalada deve ter uma potência de aproximadamente 5,0 CV.

Aplicação direta da fórmula onde Q é em m³/s e H em metros

• Pcv=1000*Q*Hm/75*n
• Q=86,4/6*60*60
• n=0,8
• Hm=75
• Pcv=5

Q = 4 x 200 x 108 = 86400 l/dia = 86,4 m³/dia

A bomba funciona por 6 h diárias

Q = 86,4/6 = 14,4 m³/h = 14,4/60/60 = 0,004 m³/s

Lembrando que a fórmula da bomba é = yxQxh/75xn, onde:

• y é a massa específica da água (≈1000 kg/m3)
• Q é a vazão (m3/s)
• h é a altura manométrica (m)
• η é o rendimento da bomba

Pbomba = 1000 x 0,004 x 75/(75*0,8) = 4/0,8 = 5 CV