Dados:

• Área 1 = 40 cm² (área de corte, pois está acima da linha de distribuição)
• Área 2 = 12 cm² (transporte gratuito, ou seja, não gera custo)
• Área 3 = 10 cm² (transporte gratuito)
• Área 4 = 37 cm² (área de aterro, pois está abaixo da linha de distribuição)
• Escala horizontal: 1 cm : 50 m
• Escala vertical: 1 cm : 50 m³
• Custo do transporte: R$ 1,50 por m³ · decâmetro (dam)

Observação: As áreas de transporte gratuito (áreas 2 e 3) não geram custo, portanto não serão consideradas no cálculo do custo total.

Passo 1: Converter as áreas para valores reais (m³·m)

As áreas no diagrama de massas representam volumes (em m³) multiplicados pela distância (em m). No entanto, devido às escalas, precisamos converter as áreas do diagrama (em cm²) para o valor real em m³·m.

• Escala horizontal: 1 cm : 50 m → fator de distância: 50 m/cm
• Escala vertical: 1 cm : 50 m³ → fator de volume: 50 m³/cm

Portanto, a área no diagrama (cm²) corresponde a:

1 cm² no diagrama = (50 m³) × (50 m) = 2500 m³·m

Assim, para cada área:

• Área 1 real = 40 cm² × 2500 m³·m/cm² = 100.000 m³·m
• Área 4 real = 37 cm² × 2500 m³·m/cm² = 92.500 m³·m

Passo 2: Calcular o momento de transporte total (em m³·dam)

O custo é dado por R$ 1,50 por m³·dam. Note que 1 dam = 10 m.

Portanto, para converter m³·m para m³·dam, dividimos por 10.

• Momento de transporte para Área 1 (em m³·dam) = 100.000 m³·m / 10 = 10.000 m³·dam
• Momento de transporte para Área 4 (em m³·dam) = 92.500 m³·m / 10 = 9.250 m³·dam

Passo 3: Calcular o custo total

Custo = (momento total de transporte) × (custo por m³·dam)

Momento total = Área 1 + Área 4 (já que as áreas 2 e 3 são gratuitas) = 10.000 + 9.250 = 19.250 m³·dam

Custo total = 19.250 × R$ 1,50 = R$ 28.875,00