Tema central da questão: A questão aborda o equilíbrio de mercado sob a influência de um imposto por unidade e sua consequência na quantidade de equilíbrio. Esse é um conceito fundamental em Microeconomia, especialmente relevante para entender a interação entre política fiscal e mercados competitivos.

Resumo teórico: Em um mercado competitivo, a oferta e a demanda determinam o preço e a quantidade de equilíbrio. Quando um imposto é aplicado, ele altera a curva de oferta ou demanda. Especificamente, um imposto por unidade desloca a curva de oferta para cima em um valor igual ao imposto, afetando o equilíbrio de mercado.

Solução da questão:

1. **Funções de oferta e demanda:**

- Oferta: \( Q^O = -20 + 30p \)

- Demanda: \( Q^D = 100 - 20p \)

2. **Equilíbrio sem imposto:**

Igualando \( Q^O \) e \( Q^D \):

-20 + 30p = 100 - 20p

50p = 120

p = 2,40

Substituindo na demanda:

Q = 100 - 20 \times 2,40 = 52

3. **Equilíbrio com imposto de R$ 0,50:**

A função de oferta torna-se \( Q^O = -20 + 30(p - 0,50) \).

4. **Nova equação de equilíbrio:**

-20 + 30(p - 0,50) = 100 - 20p

-20 + 30p - 15 = 100 - 20p

50p = 135

p = 2,70 (preço pago pelo consumidor)

5. **Quantidade de equilíbrio com imposto:**

Substituindo na demanda:

Q = 100 - 20 \times 2,70 = 46

6. **Arrecadação do imposto:**

46 \times 0,50 = R$ 23.

Alternativa correta: A - R$ 23.

Análise das alternativas incorretas:

B - R$ 26: Erro no cálculo da quantidade de equilíbrio ou multiplicação pelo valor do imposto.

C - R$ 30: Pode resultar de um erro comum ao não ajustar corretamente a curva de oferta com o imposto.

D - R$ 35: Resultado de possível erro na determinação de quantidade ou no valor do imposto aplicado.

E - R$ 50: Sugere uma confusão na aplicação direta do imposto sem considerar a nova quantidade de equilíbrio.

Estratégia de interpretação: Sempre que encontrar questões sobre impostos, ajuste a equação de oferta ou demanda conforme a descrição do problema. Calcule a nova quantidade de equilíbrio e verifique o impacto total do imposto sobre as transações de mercado.

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O consumo varia sobre a curva de demanda (Qd), mas a curva de demanda em si não se desloca.

Por outro lado, a curva de oferta (Qo) se altera com o imposto, pois os produtores vão querer vender menos por "ter que dividir o valor com o governo".
Assim:

Qo=-20+30(p-0,5)

No novo equilíbrio tem-se: Qo=-20+30(p-0,5) = Qd = 100 - 20p
=> -20+30p - 15 = 100 -20p => -135 = -50p => p = 135/50 = 2,7

O novo preço de equilíbrio com imposto é $2,7, então a quantidade de equilíbrio será: Q = 100 -20*2,7 
Q = 100 - 54 = 46 unidades

Logo a arrecadação será: 46 unidades* $0,50/unidade =  $23

GABARITO: A


Esse tipo de questão é muito comum: Cespe, FCC, etc. Uma variante é usar  o nome do tipo de imposto: o "específico", contrasta com o imposto "ad valorem", pois não depende do preço da unidade vendida. Basta alterar a parcela do preço no lado da oferta: (preço - tarifa), nessa questão, fica Qo=-20+30(p-0,5); na hipótese do ad valorem, fica (preço)*(1-%tarifa).
Outro exercício interessante é descobrir  o imposto que máximiza a arrecadação do governo e pensar/pesquisar sobre a curva de Laffer.
Bons estudos!