A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução co...

Seja:Carlos estudou = AFracassou na prova de Física = B.Carlos jogou futebol = CP1: Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. = ~A -> BP2: Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. = C -> ~AP3: Carlos não fracassou na prova de Física. = ~BP4: Carlos não jogou futebol. ~CSeja VL(X) = Valor Lógico do argumento X,P4: VL(~C) = V!, então VL(C) = F!P3: VL(~B) = V!, então VL(B) = F!P2: C -> ~A, então {F} -> ? = VP1: ~A -> B, então ? -> {F} = V, logo, VL(A) = F! (tabela verdade: F -> F = V)De volta a P2, como VL(~A) = V >>> {F} -> {V} = V! (não há contradição!)Questão CORRETA. Questão relativamente simples:Como Carlos não fracassou na prova de Física, então ele estudou. Como ele estudou, então ele não fracassou na prova e também não jogou.A dedução está correta, visto que pelas preposições se chega na mesma conclusão: Carlos não fracassou na prova de Física e Carlos não jogou futebol. Segundo o enunciado da questão uma DEDUÇÃO É CORRETA QUANDO A ÚLTIMA PROPOSIÇÃO É VERDADEIRA, CONSEQUÊNCIA DAS PREMISSAS QUE TAMBÉM POSSUEM VALOR LÓGICO VERDADEIRO. Bom então:Carlos não jogou futebol (~Cj) = verdadeira (esta é a última proposição, tem que ser verdadeira) Premissas:01) Carlos não estudou (~Ce) --> Carlos fracassou (Cf)02) Carlos jogou futebol (Cj) --> Carlos não estudou (~Ce)03) Carlos não fracassou (~Cf) = verdadeira (é uma premissa, tem valor lógico verdadeiro)Conclusão) Carlos não jogou futebol (~Cj) = tem que ser verdadeira.Substituindo agora: lembrando que se ~Cf é verdade, logo, Cf é falso; e se ~Cj é verdade, logo, Cj é falso.~Ce (F) --> Cf (F) = verdadeCj (F) --> ~Ce (F) = verdade (é aqui que se define o valor de ~Ce como falso, porque se fosse verdadeiro deixaria falsa a proposição anterior)~Cf (V)~Cj (V)

  Simplificando, ficaria:

SE carlos não estudou, ENTAO ele fracassou na prova de física.

SE carlos jogou futebol, ENTAO ele não estudou.

(considerando essas 2 sentenças abaixo VERDADEIRAS)

carlos não fracassou na prova de física. (V)

carlos não jogou futebol. (V)

Então, fica:

SE carlos não estudou (F) , ENTAO ele fracassou na prova de física. (F) = verdadeiro


SE carlos jogou futebol (F), ENTAO ele não estudou. (F) = verdadeiro

Outro jeito de fazer:


SE carlos não estudou, ENTAO ele fracassou na prova de física.

SE carlos jogou futebol, ENTAO ele não estudou.


(considerando essas 2 sentenças abaixo FALSAS)

carlos não fracassou na prova de física. (F)

carlos não jogou futebol. (F)

Então, fica:

SE carlos não estudou (V) , ENTAO ele fracassou na prova de física. (V) = verdadeiro

SE carlos jogou futebol (V), ENTAO ele não estudou. (V) = verdadeiro

PORTANTO, A sequência de proposições constitui uma dedução correta. (SEJA ATRIBUINDO VALORES FALSOS OU VERDADEIROS ÀS SENTENÇAS)
TORNANDO A QUESTÃO CORRETA

Outro jeito de fazer a questao é lembrar que P entao Q é equivalente a ~Q entao ~P...substituindo chegara a conclusao de que a asseriva e verdaeira , maneira muito simples

P entao Q= Se carlso nao estudou entao fracassou na prova de física

~Q entao ~P= Se não fracassou na prova de física entao carlos estudou

P entao Q=  se carlos joga futebol entao carlos nao estduou

~Q entao ~P= Se carlos estudou entao carlos ano joga futebol

Só usar proposição equivalente que nem precisa lembrar da tabela da verdade para resolver a questao!!

A partir das definições

A: Carlos não estudou,
B: Carlos fracassou na prova de Física,
C: Carlos jogou futebol,

constrói-se o argumento cujas premissas (verdadeiras) são

1. A → B: Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física (V),
2. C → A: Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou (V),
3. ¬ B: Carlos não fracassou na prova de Física (V),

e a conclusão é

¬ C: Carlos não jogou futebol.

Observe que para ser verdadeira a terceira premissa, ¬ B, é necessário que a proposição B seja falsa. E para ser verdadeira a primeira premissa, A → B, é obrigatório que a proposição A seja falsa. A segunda premissa, C → A, é verdadeira somente se a proposição C também for falsa.

Portanto, admitindo que as premissas são verdadeiras, chega-se a conclusão de que as proposições A, B e C são falsas. Como a proposição C é falsa, a conclusão do argumento ¬ C é V. Logo, o argumento é válido e este item está certo.

Bons estudos!!
Simplificando:
1. CNE (F) > CFPF (F) = verdadeiro
2. CJF (F) > CNE (F) = verdadeiro
3. CNFPF (v) = verdadeiro
4. CNJF (v) = verdadeiro

Onde:
- CNE = Carlos Não Estudou
- CJF = Carlos Jogou Futebol
- CNJF = Carlos Não Jogou Futebol
- CFPF = Carlos Fracassou na Prova Física
- CNFPF = Carlos Não Fracassou na Prova Física
Acho muito mais fácil resolver com lógica proposicional.

Carlos estudou = A
Carlos fracassou na prova de Física = B
Carlos jogou futebol = C

Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física = ¬A -> B
Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou = C -> ¬A
Carlos não fracassou na prova de Física = ¬B

¬A -> B, C -> ¬A, ¬B |- ¬C

1. ¬A -> B    Premissa
2. C -> ¬A   Premissa
3. ¬B             Premissa
4. C -> B     1, 2 SH (Silogismo hipotético: P -> Q, Q -> R |- P -> R)
5. ¬C            4, 3 MT (Modus tollens: P -> Q, ¬Q |- ¬P)
CQD Permitam-me:

E = estudar
P = prova
F = futebol

Primeira premissa: (Se) Carlos não estudou, fracassou na prova de física: - E ~ - P
Segunda premissa: (Se) Carlos jogou futebol, então ele não estudou: F ~ -E
Conclusão: (Logo)Carlos não fracassou na prova de Física. Carlos não jogou futebol: P ~ -F
 
Na conclusão, Carlos passou na prova (P)  e não jogou futebol (-F), mas estudou porque na segunda premissa inversamente se define que, não jogar futebol significa ter estudado! (-F ~ E)  A questão está correta!
 


 

Eu fiz assim:

                      (F)                                             (F)

A: Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de física.

               (F)                                         (F)

B: Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou.

C: Carlos não fracassou na prova de física. (V)

D: Carlos não jogou futebol.(V)

Sempre valoramos como verdadeiras as proposições mais simples, e partindo daí começando a resolver as outras. 

Para a proposição composta A ser verdadeira, a condicional precisa ser diferente de VF, logo a primeira premissa só pode ser falsa. Daí, dá pra resolver as outras por exclusão.

Argumento válido é a mesma coisa que dedução correta?

Sempre que a cespe der um conjunto de premissas, ainda que todas estejam numeradas, a última será a conclusão.

Vejamos:

P1: Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física.  (¬A-->B)

                                                                                                           F-->F

P2: Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou.                           (C-->¬A)

                                                                                                          F-->F

P3: Carlos não fracassou na prova de Física.                                     ¬B

                                                                Começar por essa:          V

C: Carlos não jogou futebol.                                                                  ¬C

                                                                                                          V

ATRIBUINDO VALOR VERDADEIRO ÀS PROPOSIÇOES 

 

Se Carlos não estudou  , então      ele fracassou na prova de Física.  V

                        F                                              F

 

Se Carlos jogou futebol,    então      ele não estudou. V

          F                                                   F

 

Carlos não fracassou na prova de Física. V

 

Carlos não jogou futebol. V

 

GABARITO CORRETO

Atribui valor falso a conclusão, se dê erro então o argumento é correto se fechar o argumento o argumento é incorreto.

Técnica do CHUTE

Jhoni Zini

A questão quer saber se a conclusão "Carlos não jogou futebol" está correta. As premissas são todas verdadeiras, portanto comece sempre pela premissa simples, que neste caso é "Carlos não fracassou na prova de física".

Se ela é verdadeira e na primeira premissa não pode dar V e F (Vera Fisher Falsa), logo é falso que "Carlos não estudou".

Sabendo disso, na segunda premissa também não podemos ter V e F, logo é falso que "Carlos jogou futebol".

Portanto a conclusão é verdadeira.

Gabarito: Certo.

Luis Telles, OBRIGADO . HEHHE

A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta.

Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. (PREMISSA)

Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. (PREMISSA)

Carlos não fracassou na prova de Física. (PONTAPÉ)

Carlos não jogou futebol. (CONCLUSÃO)

CONFIRMA A PRIMEIRA ---> CONFIRMA A SEGUNDA

NEGOU A SEGUNDA ---> NEGA A PRIMEIRA

Carlos ESTUDOU

NEGOU A SEGUNDA ---> NEGA A PRIMEIRA

Carlos NÃO jogou futebol

Portanto, Carlos não jogou futebol é uma premissa VERDADEIRA/VÁLIDA

Método TELLES!!

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Confrades, tem uma forma muito mais fácil de resolver.

Basta ter um pouco de astúcia.

Vejamos...

Carlos estudou = A

Carlos fracassou na prova de Física = B

Carlos jogou futebol = C

Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física = ¬A -> B

Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou = C -> ¬A

Carlos não fracassou na prova de Física = ¬B

Carlos não jogou futebol = ¬C

Agora você precisa fazer uma equivalência nas premissas 1 e 2, "cortar o A" e fazer uma "dedução".

1. ¬A -> B  => ¬B -> A

2. C -> ¬A  => A -> ¬C

x. ¬B -> ¬C (dedução)

3. ¬B        

5. ¬C      

Assim, o valor de A ("Carlos estudou") é irrelevante.

Basta que ¬B e ¬C sejam V para que ¬B -> ¬C seja V.

Espero ter ajudado!

Qualquer erro me avisem!

Supondo que todas as premissas são verdadeiras temos:

Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. Na tabela do Se,...então F -> F resulta em (V)

Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. Na tabela do Se,...então F -> F resulta em (V)

Carlos não fracassou na prova de Física. (V)

Carlos não jogou futebol. (V)

OBS: começa resolvendo da última premissa e vai subindo na sequência.

Gabarito: Certo

Teorema contra reciproca

A → B = ~B → ~A