A álgebra relacional fornece a fundamentação matemática par...
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Com base no mesmo assunto
Ano: 2026
Banca:
Instituto Access
Órgão:
Prefeitura de Contagem - MG
Prova:
Instituto Access - 2026 - Prefeitura de Contagem - MG - Analista de Sistemas |
Q3907817
Banco de Dados
A álgebra relacional fornece a fundamentação
matemática para as operações realizadas em bancos de
dados relacionais. Acerca do operador de divisão e sua
aplicação em consultas complexas, registre V, para as
afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:
(__)A operação de divisão é utilizada para responder a consultas que envolvem a semântica de "para todos", como identificar clientes que compraram todos os produtos de uma categoria específica.
(__)O resultado de uma operação de junção natural entre duas relações sem atributos comuns é equivalente ao produto cartesiano dessas mesmas relações.
(__)A diferença de conjuntos é uma operação comutativa, o que significa que o resultado de A - B é sempre idêntico ao resultado de B - A, em qualquer instância de banco de dados.
(__)A operação de projeção é responsável por filtrar as linhas de uma relação que atendem a um determinado predicado lógico, reduzindo a cardinalidade do conjunto resultante.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo.
(__)A operação de divisão é utilizada para responder a consultas que envolvem a semântica de "para todos", como identificar clientes que compraram todos os produtos de uma categoria específica.
(__)O resultado de uma operação de junção natural entre duas relações sem atributos comuns é equivalente ao produto cartesiano dessas mesmas relações.
(__)A diferença de conjuntos é uma operação comutativa, o que significa que o resultado de A - B é sempre idêntico ao resultado de B - A, em qualquer instância de banco de dados.
(__)A operação de projeção é responsável por filtrar as linhas de uma relação que atendem a um determinado predicado lógico, reduzindo a cardinalidade do conjunto resultante.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo.
Gabarito comentado
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Gabarito: A
Fundamento decisivo: A decisão dependia de aplicar as definições básicas dos operadores: dividir para consultas com sentido de “para todos”, reconhecer que junção natural sem atributos comuns vira produto cartesiano e lembrar que projeção não filtra linhas. Isso leva à sequência V, V, F, F.
Tema central: Operadores da álgebra relacional
Análise das alternativas
A
Certa
A alternativa A está certa porque a 1ª assertiva é verdadeira: a divisão é o operador clássico para consultas com semântica universal, do tipo “para todos”. A 2ª também é verdadeira, pois a junção natural, sem atributos comuns, coincide com o produto cartesiano. A 3ª é falsa, porque a diferença de conjuntos não é comutativa. A 4ª é falsa, porque projeção seleciona atributos/colunas, enquanto a filtragem de linhas por predicado é função da seleção.
B
Errada
Está errada porque torna falsa a 2ª assertiva e verdadeira a 4ª, contrariando os conceitos de junção natural sem atributos comuns e de projeção.
C
Errada
Está errada porque inverte a 1ª e a 3ª assertivas. A 1ª é verdadeira e a 3ª é falsa.
D
Errada
Está errada porque considera verdadeira a 3ª assertiva, mas A - B não é, em geral, idêntico a B - A.
Pegadinha da questão
A confusão entre projeção e seleção, além da ideia equivocada de tratar a diferença de conjuntos como comutativa.
Dica para questões semelhantes
- Se a consulta tiver sentido de “quais X se relacionam com todos os Y”, pense em divisão.
- Em junção natural, verifique se há atributos comuns; se não houver, o resultado coincide com o produto cartesiano.
- Na diferença de conjuntos, a ordem importa: A - B e B - A não são equivalentes em geral.
- Projeção escolhe colunas; seleção escolhe linhas por condição.
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Comentários
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Aqui está a avaliação de cada afirmativa, com explicações claras:
- (V) A operação de divisão é utilizada para responder a consultas que envolvem “para todos”.
- ✔ Correto.
- A divisão em álgebra relacional serve exatamente para consultas do tipo:
- “Encontre X que estão relacionados com todos os Y de um conjunto.”
- Ex.: clientes que compraram todos os produtos de uma categoria.
- (V) O resultado de uma junção natural entre duas relações sem atributos comuns é equivalente ao produto cartesiano.
- ✔ Verdadeiro.
- Se não há atributos com o mesmo nome, não há condição de junção, então a junção natural vira um produto cartesiano puro.
- (F) A diferença de conjuntos é comutativa.
- ❌ Falso.
- A diferença não é comutativa:
- A − B ≠ B − A, em geral.
- Ex.: {1,2,3} − {2,3} = {1}, mas o inverso = ∅.
- (F) A projeção filtra linhas com base em predicado lógico.
- ❌ Falso.
- Isso é função da seleção (σ).
- A projeção (π) filtra colunas, não linhas.
(V) (V) (F) (F)
Se quiser, posso transformar isso em um resumo para estudo ou em questões extras para treinar!
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