Dica: desenha o diagrama que fica mais fácil encontrar o resultado.

Gabarito: CERTO.

http://sketchtoy.com/71365756

Me desculpem pela letra horrível, mas escrever no mouse é difícil.

Vamos resolver isso com base em conjuntos e interseções.

Denotemos:

• FF = conjunto dos amigos disponíveis na sexta-feira
• SS = conjunto dos amigos disponíveis no sábado
• DD = conjunto dos amigos disponíveis no domingo

Nos deram:

• ∣F∣=5|F| = 5
• ∣S∣=6|S| = 6
• ∣D∣=5|D| = 5
• ∣F∩S∣=2|F \cap S| = 2
• ∣F∩D∣=2|F \cap D| = 2
• ∣S∩D∣=3|S \cap D| = 3
• ∣F∩S∩D∣=1|F \cap S \cap D| = 1

Queremos descobrir o total de elementos distintos na união dos três conjuntos:

∣F∪S∪D∣=∣F∣+∣S∣+∣D∣−∣F∩S∣−∣F∩D∣−∣S∩D∣+∣F∩S∩D∣|F \cup S \cup D| = |F| + |S| + |D| - |F \cap S| - |F \cap D| - |S \cap D| + |F \cap S \cap D|Substituindo:

∣F∪S∪D∣=5+6+5−2−2−3+1=15−7+1=9|F \cup S \cup D| = 5 + 6 + 5 - 2 - 2 - 3 + 1 = 15 - 7 + 1 = 9 Resultado: 9 amigos.

A afirmação de que há 10 amigos no grupo está errada. O grupo tem 9 amigos.



Orando para cair uma sequencia de questões como essa na minha prova